最新历年小升初数学考试常考题型及口诀汇总(含答案及详解).DOCVIP

PAGE / NUMPAGES 1. 正方体展开图 正方体有6个面；12条棱；沿着某棱将正方体剪开；可以得到正方体的展开图。 很显然；正方体的展开图形不是唯一的；但也不是无限的；事实上；正方体的展开图形有且只有11种；11种展开图形又可以分为4种类型： （1）141型 中间一行4个作侧面；上下两个各作为上下底面；共有6种基本图形。 （2）231型 中间一行3个作侧面；共3种基本图形。 （3）222型 中间两个面；只有1种基本图形。 （4）33型 中间没有面；两行只能有一个正方形相连；只有1种基本图形。 2. 和差问题 已知两数的和与差；求这两个数。 【口诀】 和加上差；越加越大； 除以2；便是大的； 和减去差；越减越小； 除以2；便是小的。 例：已知两数和是10；差是2；求这两个数。 按口诀；则大数=（10+2）/2=6；小数=（10-2）/2=4。 3. 鸡兔同笼问题 【口诀】 假设全是鸡；假设全是兔。 多了几只脚；少了几只足？ 除以脚的差；便是鸡兔数。 例：鸡免同笼；有头36 ；有脚120；求鸡兔数。 求兔时；假设全是鸡；则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24 求鸡时；假设全是兔；则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12 4. 浓度问题 （1）加水稀释 【口诀】 加水先求糖；糖完求糖水。 糖水减糖水；便是加糖量。 例：有20千克浓度为15%的糖水；加水多少千克后；浓度变为10%？ 加水先求糖；原来含糖为：20X15%=3（千克） 糖完求糖水；含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水；3/10%=30（千克） 糖水减糖水；后的糖水量减去原来的糖水量；30-20=10（千克） （2）加糖浓化 【口诀】 加糖先求水；水完求糖水。 糖水减糖水；求出便解题。 例：有20千克浓度为15%的糖水；加糖多少千克后；浓度变为20%？ 加糖先求水；原来含水为：20X（1-15%）=17（千克） 水完求糖水；含17千克水在20%浓度下应有多少糖水；17/（1-20%）=21.25（千克） 糖水减糖水；后的糖水量减去原来的糖水量；21.25-20=1.25（千克) 5. 路程问题 （1）相遇问题 【口诀】 相遇那一刻；路程全走过。 除以速度和；就把时间得。 例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行；甲的速度为40千米/小时；乙的速度为20千米/小时；多少时间相遇？ 相遇那一刻；路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。 除以速度和；就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时）；所以相遇的时间就为120/60=2（小时） （2）追及问题 【口诀】 慢鸟要先飞；快的随后追。 先走的路程；除以速度差； 时间就求对。 例：姐弟二人从家里去镇上；姐姐步行速度为3千米/小时；先走2小时后；弟弟骑自行车出发速度6千米/小时；几时追上？ 先走的路程；为3X2=6（千米） 速度的差；为6-3=3（千米/小时）。 所以追上的时间为：6/3=2（小时）。 6. 和比问题 已知整体求部分。 【口诀】 家要众人合；分家有原则。 分母比数和；分子自己的。 和乘以比例；就是该得的。 例：甲乙丙三数和为27；甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。 分母比数和；即分母为：2+3+4=9； 分子自己的；则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9；3/9；4/9。 和乘以比例；所以甲数为27X2/9=6；乙数为：27X3/9=9；丙数为：27X4/9=12。 7. 差比问题（差倍问题） 【口诀】 我的比你多；倍数是因果。 分子实际差；分母倍数差。 商是一倍的；乘以各自的倍数； 两数便可求得。 例：甲数比乙数大12；甲:乙=7：4；求两数。 先求一倍的量；12/（7-4）=4； 所以甲数为：4X7=28；乙数为：4X4=16。 8. 工程问题 【口诀】 工程总量设为1； 1除以时间就是工作效率。 单独做时工作效率是自己的； 一齐做时工作效率是众人的效率和。 1减去已经做的便是没有做的； 没有做的除以工作效率就是结果。 例：一项工程；甲单独做4天完成；乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后；由乙单独做；几天完成？ [1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天） 9. 植树问题 【口诀】 植树多少颗；要问路如何？ 直的减去1；圆的是结果。 例1：在一条长为120米的马路上植树；间距为4米；植树多少颗？ 路是直的。所以植树120/4-1=29（颗）。 例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树；间距为4米；植树多少颗？ 路是圆的；所以植树120/4=30（颗）。 10. 盈亏问题 【口诀】 全盈全亏；大的减去小的； 一盈一亏；盈亏加在一起。 除以分配的差； 结果就是分配的东西或者是人。 例1：小朋友分桃子；每人10个少9个；每人8个多