最新小学五年级因数与倍数重要知识点.docVIP

PAGE / NUMPAGES 因数与倍数重要知识点 1. 因数、倍数概念： 如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都b是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。 ２. 一个数的因数个数是有限的；最小因数是１；最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的；最小倍数是它本身；没有最大倍数。 ３． ２、３、５倍数的特征。 （１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数；都是２的倍数；是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。 （２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。 （３）个位上是０、５的数都是５的倍数。 ４．质数和合数。 （１）一个数；如果只有１和它本身两个因数；这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。 （２） 一个数；除了１和它本身还有别的因数；这样的因数叫做合数。最小的合数是４；合数至少有三个因数。 （３）１既不是质数；也不是合数。 ５．质因数和分解质因数。 （１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数；叫做这个合数的质因数。 （２） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来；叫做分解质因数。 ６．最大公因数和最小公倍数。 （１） 几个数公有的因数；叫做这几个数的公因数；其中最大的一个；叫做这几个数的最大公因数。 （２）几个数公有的倍数；叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个；叫做这几个数的最小公倍数。 ７．互质数：公因数只有１的两个数；叫做互质数。 ８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 因数与倍数练习题一 一、判断题 ( )1、任何自然数；它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )5、5是因数；10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18；共有7个。 ( )7、因为18÷9=2；所以18是倍数；9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( )10、一个数如果是24的倍数；则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。 ( )12、一个自然数越大；它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。 ( )15、在自然数列中；除2以外；所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。 ( )17、在1—40的数中；36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数；16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2；4。 ( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。 ( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。 ( )27、743的个位上是3；所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大素数是99。 二、填空。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数；差是（ ）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数；商是（ ）。 7、一个自然数比20小；它既是2的倍数；又有因数7；这个自然数是（ ）。 8、如果a的最大因数是17；b的最小倍数是1；则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b的差的所有因数有（ ）个；a×b的积的所有因数有（ ）个。 9、比6小的自然数中；其中2是( )的因数；又是( )的倍数。 10、个位上是( )的数；都能被2整除；个位上是( )的数；都能被5整除。 12、同时是2和5倍数的数；最小两位数是( )；最大两位数是( )。 1）6×4=24；6和4是24的（ ）；24是6的（ ）；也是4的（ ）。 （2）24的因数有（ ）。 （3）下面的数中；把质数划去；留下合数。 2 9 23 27 28 29 31 35 37 39 51 （4）一个数；既是12的倍数；又是12的因数；这个数是（ ）。 （5）两个都是质数的连续自然数是（