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知识点一:四则运算的概念和运算顺序(背诵)
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里;如果只有加、减法或者只有乘、除法;都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里;既有乘、除法又有加、减法的;要先算乘除法;再算加减法。
4、算式有括号;要先算括号里面的;再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二:0的运算(背诵)
1、0不能做除数;字母表示:无;a÷0是错误的表达
2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 =?a
3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 =?a
4、一个数减去它本身;差是0;字母表示:a-a?=0
5、一个数和0相乘;仍得0;字母表示:a×0 =0
6、0除以任何非0的数;还得0;字母表示:0÷a?=0(a≠0)
知识点三:运算定律(背诵并灵活运用)
1、加法交换律:在两个数的加法运算中;交换两个加数的位置;和不变。字母表示:a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加;先把前两个数相加;再加另一个加数;或者先把后两个数相加;再加另一个加数,和不变。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中;交换两个乘数的位置;积不变。字母表示:a×b=b×a
4、乘法结合律:三个数相乘;先把前两个数相乘;或先把后两个数相乘;积不变。字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示:①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c;②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c)
6、连减定律:①一个数连续减两个数,?等于这个数减后两个数的和;得数不变;字母表示:a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c;②在三个数的加减法运算中;交换后两个数的位置;得数不变。字母表示:a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b
7、连除定律:①一个数连续除以两个数,?等于这个数除以后两个数的积;得数不变。字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c;②在三个数的乘除法运算中;交换后两个数的位置;得数不变。字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b;a÷b×c=a×c÷b
知识点四:简便计算例题
一、常见乘法计算:
1、整数:25×4=100 ? ? 125×8=1000 ? ?
2、小数:0.25×4=1 ? ? 0.125×8=1
二、加法交换律简算例题:
50+98+50
=50+50+98
=100+98
=198
三、加法结合律简算例题:
488+40+60
=488+(40+60)
=488+100
=588
四、乘法交换律简算例题:
0.25×56×4
=0.25×4×56
=1×56
=56
五、乘法结合律简算例题:
99×0.125×8
=99×(0.125×8)
=99×1
=99
六、含有加法交换律与结合律的简算例题:
?65+28.6+35+71.4
=(65+35)+(28.6+71.4)
=100+100
=200
七、含有乘法交换律与结合律的简算例题:
25×0.125×4×8
=(25×4)×(0.125×8)
=100×1
=100
八、乘法分配律简算例题:
1、分解式
25×(40+4)
=25×40+25×4
=1000+100
=1100
2、合并式
135×12.3—135×2.3
=135×(12.3—2.3)
=135×10
=1350
3、特殊例题1
99×25.6+25.6
=99×25.6+25.6×1
=25.6×(99+1)
=25.6×100
=2560
4、特殊例题2
45×102
=45×(100+2)
=45×100+45×2
=4500+90
=4590
5、特殊例题3
99×26 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
=(100—1)×26 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
=100×26—1×26 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
=2600—26 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
=2574
6、特殊例题4
5.3×8+35.3×6—4×35.3
=35.3×(8+6—4)
=35.3×10
=353
九、连减简便运算例子:
①528—6.5—3.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ?
=528—(6.5+3.5) ? ? ? ? ? ? ?
=528—10 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
=518 ? ? ? ? ? ? ? ?
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