最新北师大版六年级上册数学期末知识点汇总.DOC

PAGE / NUMPAGES 北师大版六年级上册期末知识点汇总 第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次；折痕相交于圆中心的一点；这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开；两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内；所有的半径都相等；所有的直径都相等。 7．在同一个圆内；有无数条半径；有无数条直径。 8．在同一个圆内；直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些；这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时；取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形；割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半；用字母（πr）表示；宽相当于圆的半径；用字母（r）表示；因为长方形的面积=长×宽；所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2　或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆；圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆；圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形；外圆的半径是R；内圆的半径是r；它的面积是 S=πR2－πｒ2　 或　S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于；半圆有直径；而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式： Ｃ＝πd/2＋d　 或　Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2　　 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里；半径扩大或缩小多少倍；直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里；半径扩大４倍；那么直径和周长就都扩大４倍；而面积扩大１６倍。 22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比；而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是２：３；那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３；而面积比是４：９。 圆周长和直径的比是π：1；比值是π 圆周长和半径的比是2π：1；比值是2π 23．当一个圆的半径增加ａ厘米时；它的周长就增加２πａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时；它的周长就增加πａ厘米。 24．在同一圆中；圆心角占圆周角的几分之几；它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几． 25．当长方形；正方形；圆的周长相等时；圆的面积最大；长方形的面积最小 26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：　 S=nπｒ2/360 （n为扇形的圆心角度数；r为扇形所在圆的半径） 27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 29．直径所在的直线是圆的对称轴。 30、永远记住要带单位；周长是（例如：cm）；面积是平方（例如：cm2）；体积是立方（例如：cm3）。 31、圆的周长： 3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4 32、圆的面积： 3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56 3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96 3.14×92＝254.34 3.14×102＝314 第二单元 分数混合运算 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同；都是先算乘除；再算加减；有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算；按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘；可先