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数学整理与复习
姓名: 家长签字:
知识点一:加法交换律和结合律
1.加法交换律:两个数相加;交换加数的位置;和不变。用字母表示为:a+b=b+a 。
2.加法结合律:三个数相加;先把前两个数相加;再和第三个数相加;或者先把后两个数相加;再和第一个数相加;和不变。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c) 。
例1.1:填上适当的数。
81 + = 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +( + 32 )
a+b+c=a+ +b
练习1.2:选出正确答案;将序号填在相应的括号里。
①41+37+13=41+(37+13) ②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b
④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)
只应用加法交换律的是( )。
只应用加法结合律的是( )。
既应用加法交换律;又应用加法结合律的是( )。
知识点二:应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中;当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时;运用加法运算律可使计算简便。
口诀:连加计算仔细看;考虑加数是关键。整十、整百与整千;结合起来更简单。交换定律记心间;交换位置和不变。结合定律应用广;加数凑整更简便。
例2.1: 69+75+25 78+(47+22) 387+98(多加要减) 387+102(少加要加)
387﹣98(多减要加) 387﹣102(少减要减)
练习2.2:99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28
知识点三:减法的运算性质1: 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质2:一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
例3.1: 324-58-42 670-25-75 159﹣(59+37) 268﹣(35+68)
加减的规律:(1)先加后减等于先减后加。 (2)先减后加等于先加后减。
练习2.6:325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75
知识点四:乘法的交换律和结合律
1.乘法交换律:两个数相乘;交换乘数的位置;积不变。用字母表示为:a×b=b×a
2.乘法结合律:三个数相乘;先把前两个数相乘;再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘;再和第一个数相乘;积不变。用字母表示为:(a×b) ×c=a×(b×c)
例4.1:填上适当的数。
16×19=19× 35×8×4= × ×8
a × 56 × b = ( × ) × 56 16 × 4 × 25 = 16 ×( × )
练习4.2:下面的计算分别应用了什么运算律?在括号里填一填。
76 × 40 × 25 = 76 ×(40 × 25) ( )
125 × 67 × 8 = 67 ×(125 × 8) ( )
知识点五:应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中;当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时;运用乘法运算律可使计算简便。
例5.1: 24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2
运用分解的方法;将某个乘数拆分成几个数相乘的形式;使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
练习5.2:简算 56×125 125×32 125×5×32×5
乘除的规律:先乘后除等于先除后乘。
练习5.3:124×63÷62
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