最新历年小升初数学易考30个题型汇总(附知识点).docVIP

最新历年小升初数学易考30个题型汇总(附知识点).doc

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PAGE / NUMPAGES 小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全 一、工程问题 1.甲乙两个水管单独开;注满一池水;分别需要20小时;16小时.丙水管单独开;排一池水要10小时;若水池没水;同时打开甲乙两水管;5小时后;再打开排水管丙;问水池注满还是要多少小时? 解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率?9/80×5=45/80表示5小时后进水量?1-45/80=35/80表示还要的进水量?35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠;单独修;甲队需要20天完成;乙队需要30天完成。如果两队合作;由于彼此施工有影响;他们的工作效率就要降低;甲队的工作效率是原来的五分之四;乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠;且要求两队合作的天数尽可能少;那么两队要合作几天? 解:由题意知;甲的工效为1/20;乙的工效为1/30;甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100;可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。 又因为;要求“两队合作的天数尽可能少”;所以应该让做的快的甲多做;16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天;则甲独做时间为(16-x)天?1/20*(16-x)+7/100*x=1?x=10 答:甲乙最短合作10天 3.一件工作;甲、乙合做需4小时完成;乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后;余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解:由题意知;1/4表示甲乙合作1小时的工作量;1/5表示乙丙合作1小时的工作量?(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后;余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。?1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。? 4.一项工程;第一天甲做;第二天乙做;第三天甲做;第四天乙做;这样交替轮流做;那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做;第二天甲做;第三天乙做;第四天甲做;这样交替轮流做;那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成;甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题意可知;1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1?1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1? (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率;最后结束必须如上所示;否则第二种做法就不比第一种多0.5天)?1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)?得到1/甲=1/乙×2?又因为1/乙=1/17 所以1/甲=2/17;甲等于17÷2=8.5天 答:甲单独做这项工程要8.5天完成。 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时;徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时;徒弟完成了4/5;这批零件共有多少个? 答案为300个?120÷(4/5÷2)=300个?可以这样想:师傅第一次完成了1/2;第二次也是1/2;两次一共全部完工;那么徒弟第二次后共完成了4/5;可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5;刚好是120个。?? 6.一批树苗;如果分给男女生栽;平均每人栽6棵;如果单份给女生栽;平均每人栽10棵。单份给男生栽;平均每人栽几棵? 答案是15棵?算式:1÷(1/6-1/10)=15棵? 7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管;乙管为出水管;20分钟可将满池水放完;丙管也是出水管;30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管;当水池水刚溢出时;打开乙,丙两管用了18分钟放完;当打开甲管注满水是;再打开乙管;而不开丙管;多少分钟将水放完? 答案为45分钟。?1÷(1/20+1/30)=12?表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 1/12*(18-12)=1/12*6=1/2?表示乙丙合作将漫池水放完后;还多放了6分钟的水;也就是甲18分钟进的水。?1/2÷18=1/36?表示甲每分钟进水?最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。 ?8.某工程队需要在规定日期内完成;若由甲队去做;恰好如期完成;若乙队去做;要超过规定日期三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙队单独做;恰好如期完成;问规定日期为几天? 答案为6天 解:由“若乙队去做;要超过规定日期三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙队单独做;恰好如期完成;”可知:? 乙做3天的工作量=甲2天的工作量?即:甲乙的工作效率比是3:2? 甲、乙分别做全部的的工作时间比

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