最新小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点+练习.DOCVIP

PAGE / NUMPAGES 第五单元 《简易方程》 具体内容 重? ?点? 知? 识 用字母表示数 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里；字母中间的乘号可以记作“·”；也可以省略不写。数和字母相乘时；省略乘号后；一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是?a+b=b+a；加法结合律是 ?(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是?ab=ba；? ?乘法结合律是?(ab)c=a(bc)； 乘法分配律是?(a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量；再把字母的取值代入式子中求值；只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a?a或a2?；a2??读作a的平方。? 2a表示a+a 方程的意义 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式；而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数；同时乘或除以相同的数(0除外)；左右两边仍然相等。 3、两个数相加；和都相同；一个加数越小；另一个加数就越大。 两个数相减；差都相同；减数越大；被减数也越大。 两个数相乘；积都相同；一个因数越小；另一个因数就越大。 两个数相除；商都相同；除数越大；被除数就越大。 解方程 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数；是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如 ?±a=b 和 a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤；等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解；把解代入原方程的左边算出得数；再算出右边的得数；如果左右两边的得数相等；那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数；等式不变。 ????????????????二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ?；等式不变。 5、在列方程解决问题时；我们应统一单位；在方程求出的解的后面不写单位名称。 “三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号）；若有；先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷?”（除号）；若有；先处理； 三看是否含有小括号“（? ）”；若有优先选择整体法； 两原则： 1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）； 2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。 稍复杂的方程 1．列方程解决问题的步骤。 (1)求什么设什么（个别除外）(2)找出等量关系；列方程; (3)解方程；??????????????? (4)检验；作答。 2．算术解法与方程解法的区别。 (1)列方程解决问题时；未知数用字母表示；参加列式；算术解法中未知数不参加列式。 (2)列方程解决问题是根据题中的数量关系；列出含有未知数的等式；求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系；确定解答步骤；再列式计算。 3．验算。把未知数的值代人方程检验。 练习题 一、??填空。 1、某厂计划每月用煤a吨；实际用煤b吨；每月节约用煤12a-b／12?。 2、一本书100页；平均每页有a行；每行有b个字；那么；这本书一共有(?100ab?)个字。 3、用字母表示长方形的周长公式C=2(a+b) 4、根据运算定律写出： 9n +5n = (?9+5?)n ?????????????a?×?0.8?×?0.125 =?a?(0.8×?0.125?) ab = ba?运用乘法交换律定律。 5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份；比五年级少订a份。186+a?表示?五年级订阅《希望报》的份数 6、一块长方形试验田有?4.2公顷；它的长是420米；它的宽是（100）米。 7、一个等腰三角形的周长是43厘米；底是19厘米；它的腰是（12厘米）。 8、甲乙两数的和是171.6；乙数的小数点向右移动一位；就等于甲数。甲数是（156）；乙数是（15.6）。 二、判断题。（对的打?√??；错的打?×） 1、含有未知数的算式叫做方程。 ??????????????????（×） 2、5x?表示5个x相乘。? ? ? ? ? ? （×） 3、有三个连续自然数；如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（√） 4、一个三角形；底a缩小5倍；高h扩大5倍；面积就缩小10倍。（×） 三、解下列方程。 ?3.5x = 140 ?????????????2x +5 = 40 ?????????????15x+6x = 168 X=40 ?????X=17.5?? ? ? ? ? ??X=8 5x＋1.5 = 4.5 ????????13.7—x = 5.29 ?????????4.2?×?3—3x = 5.1 ? ????X=0.6???