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PAGE / NUMPAGES 加减法 补数的概念与应用 　　补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。 　　例如10减去9等于1；因此9的补数是1；反过来；1的补数是9。 　　补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数；将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。 乘法速算 　　一、乘数的个位与被乘数相加；得数为前积；乘数的个位与被乘数的个位相乘；得数为后积；满十前一。 　　例： 　　15×17 　　15+7=22 　　5×7=35 　　 　　255 　　即15×17=255 　　解释： 　　15×17 　　=15×（10+7） 　　=15×10+15×7 　　=150+（10+5）×7 　　=150+70+5×7 　　=（150+70）+（5×7） 　　为了提高速度；熟练以后可以直接用“15+7”；而不用“150+70”。 　　例： 　　17×19 　　17+9=26 　　7×9=63 　　即260+63=323 　　二、个位是1的两位数相乘 　　方法：十位与十位相乘；得数为前积；十位与十位相加；得数接着写；满十进一；在最后添上1。 　　例： 　　51×31 　　50×30=1500 　　50+30=80 　　 　　1580 　　 　　1581 　　因为1×1=1；所以后一位一定是1；在得数的后面添上1；即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符；熟练后就可以不使用了。 　　例： 　　81×91 　　80×90=7200 　　80+90=170 　　 　　7370 　　 　　7371 　　三、十位相同个位不同的两位数相乘 　　被乘数加上乘数个位；和与十位数整数相乘；积作为前积；个位数与个位数相乘作为后积加上去。 　　例： 　　43×46 　　（43+6）×40=1960 　　3×6=18 　　 　　1978 　　例： 　　89×87 　　（89+7）×80=7680 　　9×7=63 　　 　　7743 　　四、首位相同；两尾数和等于10的两位数相乘 　　十位数加1；得出的和与十位数相乘；得数为前积；个位数相乘；得数为后积；没有十位用0补。 　　例： 　　56×54 　　(5+1)×5=30-- 　　6×4=24 　　 　　3024 　　例:73×77 　　(7+1)×7=56-- 　　3×7=21 　　 　　5621 　　例:21×29 　　(2+1)×2=6-- 　　1×9=9 　　 　　609 　　“--”代表十位和个位；因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零；请大家明白；不要忘了；这点是很容易被忽略的。 　　五、首位相同；尾数和不等于10的两位数相乘 　　两首位相乘（即求首位的平方）；得数作为前积；两尾数的和与首位相乘；得数作为中积；满十进一；两尾数相乘；得数作为后积。 　　例： 　　56×58 　　5×5=25-- 　　（6+8）×5=7-- 　　6×8=48 　　 　　3248 　　得数的排序是右对齐；即向个位对齐。这个原则很重要。 　　六、被乘数首尾相同；乘数首尾和是10的两位数相乘。 　　乘数首位加1；得出的和与被乘数首位相乘；得数为前积；两尾数相乘；得数为后积；没有十位用0补。 　　例： 　　66×37 　　（3+1）×6=24-- 　　6×7=42 　　 　　2442 　　例： 　　99×19 　　（1+1）×9=18-- 　　9×9=81 　　 　　1881 　　七、被乘数首尾和是10；乘数首尾相同的两位数相乘 　　与第六点的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数；得数作为前积；两尾数相乘；得数作为后积；没有十位补0。 　　例： 　　46×99 　　4×9+9=45-- 　　6×9=54 　　 　　4554 　　例: 　　82×33 　　8×3+3=27-- 　　2×3=6 　　 　　2706 　　八、两首位和是10；两尾数相同的两位数相乘。 　　两首位相乘；积加上一个尾数；得数作为前积；两尾数相乘（即尾数的平方）；得数作为后积；没有十位补0。 　　例： 　　78×38 　　7×3+8=29-- 　　8×8=64 　　 　　2964 　　例： 　　23×83 　　2×8+3=19-- 　　3×3=9 　　 　　1909 除法速算 一、某数除以5、25、125时 　　1、被除数÷5 　　=被除数÷(10÷2) 　　=被除数÷10×2 　　=被除数×2÷10 　　2、被除数÷25 　　=被除数×4÷100 　　=被除数×2×2÷100 　　3、被除数÷125 　　=被除数×8÷100 　　=被除数×2×2×2÷100 　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项；即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。 平方