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一、四则运算各部分间的关系:
1、 和=加数+加数? ? ? ? ? ?加数=和-另一个加数
2、 差=被减数-减数? ? ? ? 减数=被减数-差? ? ? ? 被减数=差+减数
3、 积=乘数×乘数? ? ? ? ? 乘数=积÷另一个乘数
4、 商=被除数÷除数? ? ? ? 除数=被除数÷商? ? ? ? 被除数=商×除数
5 、被除数=商×除数+余数? ? ? ? ? ? 除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数? ? ? ? ?余数=被除数-商×除数
二、与简便运算有关的知识:(重要的算式:25×4=100? ? 125×8=1000)
1、加法交换律:两个数相加;交换加数的位置;和不变。
a+b=b+a
2、乘法交换律:两个数相乘;交换乘数的位置;积不变。
a×b=b×a
3、加法结合律:三个数相加;可以先加前两个数;也可以先加后两个数;和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
4、乘法结合律:三个数相乘;可以先乘前两个数;也可以先乘后两个数;积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:两个数的和乘第三个数;可以用这两个数分别乘第三个数; 再加起来。
a×(b+c)=a×b+a×c
6、减法的性质:(1)被减数连续减去两个数;可以减去这两个数的和。
a -b -c = a -(b﹢c)
(2)被减数连续减去两个数;交换两个减数的位置;差不变。
a -b -c = a -c -b
7、除法的性质:(1)被除数连续除以两个数;可以除以这两个数的积。
a÷b÷c = a÷(b×c)
(2)被除数连续除以两个数;交换两个减数的位置;差不变。
a÷b÷c=a÷c÷b
8、简便运算的关键是凑整:
在加法中:可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数;多加几再减几;少加几再加几。
在减法中:可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数;多减几再加几;少减几再减几。
9、添上( );去掉( )
在﹢和×的后面添上括号、去掉括号;括号里的运算符号不变。
在–号的后面添上括号或去掉括号;括号里的运算符号要变:﹢变 -;? - 变﹢。
在÷号的后面添上括号或去掉括号;括号里的运算符号要变:×变 ÷; ÷变×。
10、带符号搬家:在同级运算中;可以带着数前面的运算符号搬家。
11、在加法中;一个加数增加(或减少)多少;和就增加(或减少)多少。
12、在减法中;减数不变;被减数增加(或减少)多少;差就增加(或减少)多少。
13、在减法中;被减数不变;减数增加多少;差就减少多少;减数减少多少;差就增加多少。
14、在乘法中;一个乘数扩大(或缩小)多少倍;积就扩大(或缩小)多少倍。
在乘法中;一个乘数扩大m倍;另一个乘数扩大n倍;积就扩大m乘n倍。
15、在除法中;除数不变;被除数扩大(或缩小)多少倍;商就扩大(或缩小)多少倍。
16、在除法中;被除数不变;除数扩大多少倍;商就缩小多少倍;
除数缩小多少倍;商就扩大多少倍。
17、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外);商不变。
三、小数的意义和读写法
1、小数的读法:整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”);小数点读作点;小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。
2、小数的写法:仿照整数的写法;写在整数个位的右面;用圆点隔开;用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数;叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……
3、小数点左边是它的整数部分;小数右边是它的小数部分。
四、小数的性质和小数的大小比较
1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”;小数的大小不变。这叫做小数的性质。
2、比较两个小数的大小;先看它们的整数部分;整数部分大的那个数就大;整数部分相同的;十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同;百分位上的数大的那个数就大……
3、小数点向右移动一位;原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位;原来的数就扩大100倍;……
4、小数点向左移动一位;这个数就缩小到原来的1/10;小数点向左移动两位;这个数就缩小到原来的1/100
五、小数的加法和减法
小数加、减法的计算法则:计算小数加、减法;先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐);再按照整数加、减法的法则进行计算;最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
六、三角形
1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边;每两条线段的交点叫做三角形的顶点。? ?三角形具有稳定性。
2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形
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