连续时间系统卷积的数值计算实验报告.docx

实验报告 实验名称：连续时间系统卷积的数值计算 一、实验目的： 1、加深对卷积概念及原理的理解； 2、掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法。 二、实验原理： 卷积积分不仅可以通过直接积分或查表的方法来求解，还可以用积分的数值计算方法来求解。在线性系统的分析过程中，有时会遇到复杂的激励信号，或者有时只是一组测试数据或曲线，冲激响应也可能出现同样的情况。显然，此时直接计算积分或查表都有困难，而采用近似的数值计算方法可以解决这个问题，求得卷积积分。 1、卷积的定义 卷积积分可以表示为 2卷积计算的几何算法 卷积积分的计算从几何上可以分为四个步骤：翻转→平移→相乘→叠加。 3卷积积分的应用 卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求系统零状态响应，它避开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。 设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲激响应为h(t)，当系统的激励信号为e(t)时，系统的零状态响应为 由于计算机技术的发展，通过编程的方法来计算卷积积分已经不再是冗繁的工作，并可以获得足够的精度。因此，信号的时域卷积分析法在系统分析中得到了广泛的应用。 卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即： 如果我们只求当t = nΔt （n为正整数,nΔt 记为t ）时r(t)的值，则由上式可以得到： 当Δt 足够小时，r(t )就是e(t)和h(t)卷积积分的数值近似，由上面的公式可以得到卷积数值计算的方法如下： 1 将信号取值离散化，即以 Ts 为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔 为 Ts 的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来的连续时间信号； 2 将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为 t=0 时的卷积积分的值。以 Ts 为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积分，求的t0和t0时卷积积分的值； 3 将所得卷积积分值与对应的t 标在图上，连成一条光滑的曲线，即为所求卷积积分的曲线。 三、实验内容 已知进行卷积的两个信号分别为： 令Ts＝0.1，用数值计算法计算 用C语言编制相应的计算程序进行计算。 将所得结果用表格列出，并画出相应的曲线。 四、实验原理图示 卷积 五、程序流程图和程序代码如下： #includestdio.h float f1t(float); float f2t(float); float Jieguo(float *a1, float *a2,char m); struct juanji { float t; float jieguo; }; float Ts; main() { float F2[41],t,m,F1[41]; struct juanji Shuchu[100]; 定义函数f1t、f2t、Jieguo 定义结构体juanji 定义变量Ts、t、m、i、j、Nom 定义数组F1、F2、Shuchu 定义文件指针fp，创建“实验一.txt” 输入时间间隔Ts 将函数f1t离散化取值存于F1 将函数f2t离散化取值存于F2 将F2翻转 Nom=0，t=-2,i=0 t=2 是 否 Shuchu[i].jieguo=Jieguo(F1,(F2+40-i),i+1); Shuchu[i].jieguo=Jieguo((F1+i-40),F2,81-i); Nom++,t=t+Ts,i++ 直到i=81 在屏幕和实验一.txt中输出“最终结果为：” i=0 在屏幕输出Shuchu[i].jieguo 在txt中输出Shuchu[i].jieguo 直到i=Nom unsigned char Nom,i,j; FILE *fp; fp=fopen(D:\\实验一.txt,w); printf(请输入时间间隔：\n); scanf(%f,Ts); for(i=0,t=-2;i41;t=t+Ts) { F1[i]= f1t(t); i++; } for(i=0,t=0;i41;t=t+Ts) { F2[i]= f2t(t); i++; } j=i; for(i=0,j--;ij;i++,j--) { m=F2[i]; F2[i]=F2[j]; F2[j]=m; } Nom=0; for(t=-2,i=0;i81;t=t+Ts,i++) { Shuchu[i].t=t; if(t=2) Shuchu[i].jieguo=Jieguo(F1,(F2+40-i),i+1); else Shuchu[i].jieguo=Jieguo((F1+i-40)