【华师版八年级数学下册】17.3.3-一次函数的性质-PPT精品课件.ppt

6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m的图象与 y轴的交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 . 解: 由题意得 ， 解得 又∵m为整数, ∴m＝2. 课堂小结 一次函数函数的性质 当k0时，y的值随x值的增大而增大； 当k0时，y的值随x值的增大而减小. 17.3 一次函数 第17章 函数及其图象 3.一次函数的性质 学习目标 1.掌握一次函数的性质．（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点） 导入新课 复习引入 1.一次函数图象有什么特点？ 2.作出一次函数图象需要描出几个点？ 只需要描出2个点. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b. 一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( ,0). 一次函数的性质 一 画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象. （1） （2） （3） -3 O -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x y 1 函数值随x值的变化而怎样变化？ 讲授新课 画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象. （1） （2） （3） -3 o -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x y 1 思考：函数值随x值的变化而怎样变化？ 在一次函数y=kx+b中， 当k0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k0时，y的值随着x值的增大而减小. 由此得到一次函数性质： 归纳总结 例1 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象 上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 D 解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案． 提示：反过来也成立：当k＜0时，y越大，x就越小． 典例精析 例2 画出直线 和 的图象， 并分析图象的特征. -3 O -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x 1 y 当k＞0时，y随x的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升； 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． -3 O -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x y 1 4 y减少 x增大 减小 下降 例3 画出直线 和 的图象，并分析图象的特征. 思考：k,b的值跟图象 有什么关系？ k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 = = 思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限： 归纳总结 一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小. ① b0时，直线经过 第一、二、四象限； ② b0时，直线经过第二、三、四象限. ① b0时，直线经过第一、二、三象限； ② b0时，直线经过第一、三、四象限. 两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象可能是(　　) 练一练 C 例4 已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1). (1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？ (2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点？ 当2k-1＞0时，y的值随x的值增大而增大. 解2k-1＞0，得k＞0.5. 当2k+1=0，即k=-0.5时， 函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点. (3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方？ (4)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而减小且函数图象与y轴的交点在x轴的上方？ 当2k+1＜0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方.解2k+1＜0，得k＜-0.5. 当2k-1＜0时，y的值随x的值的增大而减小.解得k ＜0.5. 当2k+1＞ 0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的上方.解得k＞ -0.5. 所以此时k的取值范围为-0.5＜k ＜0.5. 例5 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列