公开课：《不等式的基本性质》-省优质课获奖课件.ppt

不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. a b 脑 筋 急 转 弯 有两对父子，但是却只有三个人，这是怎么回事呢？ 美国世贸大厦高468米 上海东方明珠高412米 法国埃菲尔铁塔高324米 情 景 一 如果把世贸大厦、东方明珠、埃菲尔铁塔的高度分别用a，b，c表示，那么a，b，c之间的大小关系怎么表示？ 结论： 如果ab,且bc，那么ac, 你还能举出其他类似的例子么？ 传递性 如果ab,且bc，那么ac. (2)5年前呢? 假设图图和爸爸的年龄分别为a,b a b， a+40 b+40 a-5 b-5 则a+25 b+25 情景二 有个问题一直困扰着图图，今年他6岁，爸爸30岁，再过25年，他的年龄就超过爸爸的了，那可怎么办呢？ (1)40年后他们的年龄 各是多少？大小关系呢？ 图图年龄6爸爸年龄30 25年后, 图图年龄6+25爸爸年龄30+25 如果a＞b,那么a+c b+c, a-c b-c. 符号表示：如果a＜b,那么a+c b+c, a-c b-c; 结论： 不等式两边都加(或减去) 同一个数,不等式仍成立. 加法法则 (2)x-20,两边都加上2,得 ; (1)若x+10,两边都减去1,得 ; x+1-10-1，则 x-1 x-1. 不等式两边都加(或减去)同一个数,不等式仍成立. x2 (4)∵01, ∴a a+1; (5)若a＞-b,则a+b 0. (3)若a-40,则a 4; 不等式两边同时加(或减去)同一个数, 不等号方向不改变. 不等式两边都乘(或除以)同一 个数(不为零),不等号方向会不会改变呢？ Ⅰ组: Ⅱ组: 情景三 已知1218,则 12×2 18×2 12×(-2) 18×(-2)　 12×3 18×3 12×(-3) 18×(-3) 12÷2 18÷2 12÷(-2) 18÷(-2) 　 12÷3 18÷3 12÷(-3) 18÷(-3) 结论： 不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 符号表示： 如果ab,c0,那么acbc; 如果ab,c0,那么acbc. 乘法法则 归纳整理 累累硕果 传递性 加法法则 性质1、如果ab,且bc,那么ac; 性质2、如果ab,那么a+cb+c; 不等式两边同时加（或减去）同一个数， 不等号的方向不改变。 性质3、如果ab,c0,那么acbc; 如果ab,c0,那么acbc. 不等式两边同时乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不改变; 不等式两边同时乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变. 乘法法则 知识应用 例题见证 例3 用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条性质。 (1) 设ab,a-3____b-3; (2) 设ab,6a____6b; (3) 设ab,-4a____-4b; (4) 设ab,5-2a____5-2b. 解： (1) a-3b-3,应用不等式性质2； (2) 6a6b,应用不等式性质3； (3) -4a-4b,应用不等式性质3； (4) 5-2a5-2b,应用不等式性质2与性质3. 例4 不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.