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第十四章 多元函数微分学 一、偏导数定义及计算 二、全微分的定义 三、可微的条件 六、小结 * * §14.1 可微性 解 证 原结论成立． 解 偏导数的几何意义 如图 几何意义: 全微分 (Differentiability) 习惯上，记全微分为 推广到三元及三元以上函数 解 所求全微分 解 解 所求全微分 例7 而 一元函数在某点的导数存在 多元函数的各偏导数存在 微分存在． 全微分存在． 说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证全 微分存在. 证 （依偏导数的连续性） 同理 故函数 在点 处可微. 多元函数连续、偏导数、可微分的关系 函数连续 函数偏导存在 函数可微 偏导数连续 可微分 连续 例8 例9
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