- 1、本文档共79页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
* -------将n变量的全部最小项各用一个小方块表示,使相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列…… * 已经不能直观地用平面上的几何相邻表示逻辑相邻,以中轴左右对称的最小项也是相邻的 因此,超过4个变量后,卡诺图失去直观性的优点,一般不用这种方法表示,化简函数 2.6 逻辑函数的化简法 逻辑函数的最简形式 最简与或 ------包含的乘积项已经最少,每个乘积项的因子也最少,称为最简的与-或逻辑式。 2.6.1公式化简法 反复应用基本公式和常用公式,消去多余的乘积项和多余的因子。 例: 2.6.1公式化简法 反复应用基本公式和常用公式,消去多余的乘积项和多余的因子。 例: 2.6.1公式化简法 反复应用基本公式和常用公式,消去多余的乘积项和多余的因子。 例: 2.6.1公式化简法 反复应用基本公式和常用公式,消去多余的乘积项和多余的因子。 例: 2.6.1公式化简法 反复应用基本公式和常用公式,消去多余的乘积项和多余的因子。 例: 2.6.2 卡诺图化简法 逻辑函数的卡诺图表示法 实质:将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来 以2n个小方块分别代表 n 变量的所有最小项,并将它们排列成矩阵,而且使几何位置相邻的两个最小项在逻辑上也是相邻的(只有一个变量不同),就得到表示n变量全部最小项的卡诺图。 表示最小项的卡诺图 二变量卡诺图 三变量的卡诺图 4变量的卡诺图 表示最小项的卡诺图 二变量卡诺图 三变量的卡诺图 4变量的卡诺图 表示最小项的卡诺图 二变量卡诺图 三变量的卡诺图 4变量的卡诺图 五变量的卡诺图 用卡诺图表示逻辑函数 将函数表示为最小项之和的形式 。 在卡诺图上与这些最小项对应的位置上添入1,其余地方添0。 用卡诺图表示逻辑函数 例: 用卡诺图表示逻辑函数 用卡诺图化简函数 依据:具有相邻性的最小项可合并,消去不同因子。 在卡诺图中,最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。 合并最小项的原则: 两个相邻最小项可合并为一项,消去一对因子 四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项,消去两对因子 八个相邻最小项可合并为一项,消去三对因子 两个相邻最小项可合并为一项,消去一对因子 用卡诺图化简函数 化简步骤: ------用卡诺图表示逻辑函数 ------找出可合并的最小项 ------化简后的乘积项相加 (项数最少,每项因子最少) 卡诺图化简的原则 化简后的乘积项应包含函数式的所有最小项,即覆盖图中所有的1。 乘积项的数目最少,即圈成的矩形最少。 每个乘积项因子最少,即圈成的矩形最大。 例: 00 01 1 1 1 0 0 1 A BC 例: 00 01 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 A BC 例: 00 01 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 A BC 例: 化 简 结 果 不 唯 一 例: 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD 例: 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 AB CD 约束项 任意项 逻辑函数中的无关项:约束项和任意项可以写入函数式,也可不包含在函数式中,因此统称为无关项。 在逻辑函数中,对输入变量取值的限制,在这些取值下为1的最小项称为约束项 在输入变量某些取值下,函数值为1或为0不影响逻辑电路的功能,在这些取值下为1的最小项称为任意项 2.7具有无关项的逻辑函数及其化简2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项 2.7.2 无关项在化简逻辑函数中的应用 合理地利用无关项,可得更简单的化简结果。 加入(或去掉)无关项,应使化简后的项数最少,每项因子最少······ 从卡诺图上直观地看,加入无关项的目的是为矩形圈最大,矩形组合数最少。 00 01 11 10 00 1 01 1 11 10 1 AB CD 00 01 11 10 00 0 1 x 0 01 0 x 1 0 11 x 0 x x 10 1 x 0 x AB CD 00 01 11 10 00 0 1 x 0 01 0 x 1 0 11 x 0 x x 10 1 x 0 x AB CD 例: 00 01 11 10 00 0 0 0 1 01 1 x 0 1 11 x x
文档评论(0)