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第十七届华杯赛初赛试题(初一组)(笔试版)
一、选择题。(每题10分，共60分)
1.平面上四个点，任意三个点都不在一条直线上，在连接这四个点的六条线段所形成的图形中，最少可以形成( )个三角形。
A.3 B.4 C.6 D.8
E
E
D
B
C
(第2题)
＋
H
I
J
A
F
2.在右图所示的三位数加法算式中，每个字母代表非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和“HIJ”的最小值是( )。
A.459 B.457 C.456 D.453
3.内角都小于180°的七边形的内角至少有( )个钝角。
A.6 B.5 C.4 D.3
(第5题)B
(第5题)
B
C
D
N
M
A
A.3 B.4 C.5 D.6
5.如图所示，M为平行四边形ABCD中BC边上的一点，BM﹕MC＝2﹕3。已知三角形CMN的面积为45平方厘米，则平行四边形ABCD的面积为( )平方厘米。
A.30 B.45 C.90 D.100
6.如果正整数x与y使得 EQ \F(xy2,x+y) 的值为质数，那么x+y共有( )种可能的值。
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题。(每题10分，共40分)
7.计算：1.2345×0.2345×2.469-1.23453-1.2345×0.23452= 。
8.已知关于x的一元一次方程7x+(3+x)=k+bx方程有非零解，且这个方程的解是方程7x+(3+x)=k-bx的解的三分之一，那么b的值为 。
9.已知甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，且在A、B两地往返来回匀速行驶。若两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，则两车第15次相遇(在A、B两地相遇次数不计)时，它们行驶了 小时。
10.设a、b、c代表三个不同的非零数字，由它们组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，记这两个三位数的差为m，且m的数字和恰好整除m，则所有不同的m的值之和为 。
第十七届华杯赛初赛试题(初一组)(笔试版)
参 考 答 案
一、选择题。(每题10分，共60分)
1.B； 2.A； 3.C； 4.D； 5.D； 6.B。
二、填空题。(每题10分，共40分)
7.-1.2345； 8.-4； 9.86； 10.1980。
解：设a＞b＞c，则最大的三位数是100a＋10b＋c，最小的三位数是100c＋10b＋a。这两个数的差为(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c＝99(a－c)，
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