《简单的线性规划问题》教学设计.docVIP

. .. 《简单的线性规划问题》教学设计 一、教学内容分析　　 线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支,主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等问题，它是一种重要的数学模型。简单的线性规划指的是目标函数含两个变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。涉及更多个变量的线性规划问题不能用初等方法解决。　　 ?与其它部分知识的联系，表现在： HYPERLINK /Article/UploadFiles/201106/2011060610472783.png \t _blank ?　　 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、学情分析　　 本节课学生在学习了不等式、直线方程的基础上，通过实例，巩固二元一次不等式（组）所表示的平面区域，使学生从实际优化问题中抽象出约束条件和目标函数，理解平面区域的意义，并会画出平面区域，还能初步用数学关系式表示简单的二元线性规划的限制条件，将实际问题转化为数学问题。　　 从数学知识上看，问题涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系，从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需时日，这都成了学生学习的困难。所以，通过这种从点与数对的对应，线与方程的对应，到平面区域与不等式组的对应的过渡和提升，使学生进一步理解数形结合思想方法的实质及其重要性。　　 三、设计思想　　 本课以问题为载体，以学生为主体，以数学实验为手段，以问题解决为目的，以多媒体课件作为平台，激发他们动手操作、观察思考、猜想探究的兴趣。注重引导帮助学生充分体验“从实际问题到数学问题”的建构过程，“从具体到一般”的抽象思维过程，应用“数形结合”的思想方法，培养学生的学会分析问题、解决问题的能力。　　 四、教学目标?　　1.使学生了解二元一次不等式表示平面区域；?　　2.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；?　　3.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题??　　4.培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力??　　5.结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新??五、教学重难点　　 教学重点：用图解法解决简单的线性规划问题　　 教学难点：准确求得线性规划问题的最优解。　　 六、教学支持条件分析　　 ?????教师可借助计算机或图形计算器，从激励学生探究入手，讲练结合，精准的直观演示能使教学更富趣味性和生动性.　　 ?通过让学生观察、讨论、辨析、画图，亲身实践，调动多感官去体验数学建模、用模的思想，让学生学会用“数形结合”思想方法建立起代数问题和几何问题间的密切联系．　　 七、教学过程　　 1、创设情境， 提出问题　　 引例：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品．每生产一件甲产品使用4个A配件，耗时1h；每生产一件乙产品使用4个A配件，耗时2h．已知该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？　　 问题1：该厂日生产安排受哪些条件约束？　　 设甲、乙两种产品每日分别生产x，y件，得出二元一次不等式组：? ??????????????????? HYPERLINK /Article/UploadFiles/201106/2011060610525370.png \t _blank ????????????????????????????????????[师生活动]学生读题，引导阅读理解后，列表 →建立数学关系式 → 画平面区域，教师关注有多少学生写出了线性数学关系式，有多少学生画出了相应的平面区域，在巡视中并发现代表性的练习进行展示，强调这是同一事物的两种表达形式数与形。　　 [设计意图]：引导学生读题，完成实际问题数学化的过程．承前一课时，使学生进一步熟练如何从实际问题中抽象出不等式组（约束条件）并用平面区域表示。　　 ????2、分析问题，形成概念　　 ?问题2：可能的日安排，什么意思？　　 ?（0，0），（0，1），（0，2），（0，3）；　　 ?（1，0），（1，1），（1，2），（1，3）；　　 ?（2，0），（2，1），（2，2），（2，3）；　　 ?（3，0），（3，1），（3，2）；　　 ?（4，0），（4，1），（4，2）． [师生活动]?教学中，可以结合几何画板，让学生“读出”可行解，即可行域中的18个整点，对于边界附近的点，如（3，3），（4，3，），（4，4）是否可行域中，需引导学生配合不等式来判断，这将有助于学生手绘解决问题时的慎密思考．　　 [设计意图]：让学生了解日生