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七年级数学下5.2.2.2平行线的判定第二课时
5.2.2 平行线的判定(第2课时) 本课学习是在上节课的基础上通过对例题、练习的分析和讲解,进一步巩固三个判定方法,培养学生的推理能力. 课件说明 学习目标: (1)平行线的判定方法的应用; (2)经历例题的分析过程,从中体会转化的思想和分析问题的方法,进一步培养推理能力. 学习重点: 平行线判定方法的应用. 课件说明 根据定义. 根据平行公理的推论. 1.梳理旧知,归纳方法 问题1 (1)判定两条直线平行的方法有哪些? 判定方法1 同位角相等,两直线平行. 判定方法2 内错角相等,两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补,两直线平行. (2)结合图形回答问题: 答: AB∥CD .根据内错角相等,两直线平行. 1.梳理旧知,归纳方法 ①如果∠1=∠2,能判定哪两条直线平行?为什么? (2)结合图形回答问题: 答: DE∥FB.根据同位角相等,两直线平行. 1.梳理旧知,归纳方法 ②如果∠1=∠3,能判定哪两条直线平行?为什么? (2)结合图形回答问题: 答: AD∥CB.根据同旁内角互补,两直线平行. 1.梳理旧知,归纳方法 ③如果∠A+∠ ABC=180o ,能判定哪两条直线平行?为什么? 2.学会分析,应用方法 问题2 如图,当∠1=∠2时,AB 与CD平行吗? 为什么? 答: AB∥CD . 理由如下: ∵ ∠1=∠2, 又∵ ∠2=∠3 , ∴ ∠1=∠3 . ∵ ∠1和∠3是同位角 , ∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 2.学会分析,应用方法 已知条件:直线b与直线c都垂直于直线a. 要说明的结论:直线b与直线c平行吗? 问题3 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么两条直线平行吗?为什么? 2.学会分析,应用方法 已知:直线b与直线c都垂直于直线a. 说明:直线b与直线c平行吗? 答:直线b与直线c平行. 理由如下: ∵ b⊥a,∴ ∠1= 90°. 同理∠2= 90°. ∴ ∠1=∠2. ∵ ∠1和∠2是同位角, ∴ b∥c(同位角相等,两直线平行). 1 2 你还能用其他方法说明理由吗? 3.应用迁移,深化理解 答: AB∥CD . 理由如下: ∵ AC平分∠BAD, ∴ ∠1=∠3 . ∵∠1=∠2, ∴ ∠2=∠3 . ∵ ∠2和∠3是内错角, ∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 问题4 已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠1=∠2,AB与CD平行吗?为什么? (1)平行线的判定方法有哪些? 4.归纳小结 (2)结合例题,能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗? 教科书 习题5.2 第6、10、12题 5.布置作业 * * * *
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