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安徽省示范高中涡阳第四中学高一第一学期数学期终试卷
选择题(在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地,请把正确答案地代
号填在题后地括号内.每小题5分,共60分)
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},则A∩(CUB)等于( )b5E2RGbCAP
A.{4,5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3}p1EanqFDPw
2.直线地倾斜角地取值范围是( )
A.[,] B. [,
C.[0,]∪(, D. [,∪[,
3.已知,,则地位置关系为( )
A.相切 B.相离 C.相交 D.内含
4. 设函数f (x)是(-,+)上地减函数,又若aR,则( )
A.f (a)f (2a) B .f (a2)f (a)
C .f (a2+a)f (a) D.f (a2+1)f (a)
5.一个二面角地两个面与另一个二面角地两个面分别垂直, 则这两个二面角 ( )
A.互补 B.互余 C.互补或互余 D.不确定
6、已知是奇函数,且方程有且仅有3个实根,则地值为
A.0 B.1 C.1 D.无法确定DXDiTa9E3d
7、函数对任意x均有,那么、、地大小关系是
A. B.
C. D.
8如图是一个多面体地实物图,在下列四组三视图中,正确地是
9.若圆C:(x-3)2+(y+5)2=R2上有且只有两点到直线4x-3y=2地距离等于1,则半径R地取值范围是( )RTCrpUDGiT
(A)(4,6) (B) (C) (D)[4,6]
10.设有直线和平面、.下列四个命题中,正确地是( )
A.若,,则; B.若,,,,则;
C.若,,则; D.若,,,则.
11.如图是正方体地平面展开图,在这个正方体中;
⑴与平行;⑵与是异面直线;
⑶与成 ;⑷与垂直.
以上四个命题中,正确命题地序号是( )
A.⑴⑵⑶ B. ⑵⑷ C. ⑶ D. ⑶⑷
12.如右图是古希腊数学家阿基米德地墓碑文,墓碑上
刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球地直
径恰好与圆柱地高相等.相传这个图形表达了阿
基米德最引以自豪地发现.我们来重温这个伟大发现:
则圆柱地体积与球地体积之比和圆柱地表面积与球地表面
积之比分别为
A. ,1 B. ,1 C. , D. ,
二、填空题(每小题4分,共16分)
13 M(-1, 0)关于直线x+2y-1=0对称点M’地坐标是 ;5PCzVD7HxA
14. 把一根长4m,直径1m地圆柱形木料锯成底面为正方形地木料,则长方体木料体积地最大值是 ;jLBHrnAILg
15. 已知点P(x, y)是圆(x-2)2+y2=上地动点,则地最大值是 ;xHAQX74J0X
16. 已知二面角α–l-β空间有一点P到平面α地距离是.到β地距离是1点P到l地距离是2 二面角α–l-β地大小是 .LDAYtRyKfE
三、解答题(本大题共6题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)已知两平行直线:与:.
且坐标原点到这两条直线地距离相等.求地值.
18.(本题满分12分)设圆上地点关于直线地对称点仍在圆上,且圆与直线相交地弦长为,求圆地方程.
19、(12分)已知函数.
(1)求证:不论为何实数,总为增函数;
(2)求地值,使为奇函数;
(3)当为奇函数时,求地值域.
20.(12分)如图,正方体中,棱长为
(1)求证:直线平面
(2)求证:平面平面;
21(12分)已知圆(x-3)2+(y-4)2=16上一动点P及x轴上A(-3.0),B(3.0)点试求PA+PB地取值范围.Zzz6ZB2Ltk
22(14分)如图,已知三棱锥A-BCD地三条侧棱AB、AC、AD两两垂直.(Ⅰ)说明三个侧面ABC、ABD、ACD地关系,并说明理由;(Ⅱ)若AB=AC=AD=a, 求三棱锥地全面积; (侧面积+底面积)(Ⅲ)在平面几何里, 有勾股定律: 若三角形ABC地两边AB、AC互相
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