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高一数学模拟试题(暑假分班)
第Ⅰ卷
一、选择题(每题5分,共60分)
1、若集合,
,则( )
A.B .
C.D.
2.已知函数地定义域为
( )
A.B.
C .
D.
3.函数地图象是下列图象中地( )
4.在上地最大值与最小值和为,则地值为( )
A.B.C.2 D.4
5.等于( C )
A.
B.
C.
D.
6.函数在一个周期内地图象如下,此函数地解析式为( )
A. B.
C. D.
7、设∣a∣=12,∣b∣=9,a·b,则a与b地夹角为( )
A.45°B.60°C.120°D.135°
8.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确地是()
A、若aα,bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α
B、若bα, a//b 则 a//α
C、若a//α,α∩β=b 则a//b
D、若a⊥α, b⊥α则a//b
9.在三棱锥中,底面BCD,BD⊥DC
,则点到平面地距离是( )
A.B C. D.
10、若实数x、y满足,则地最大值为( )
A. B.C. D.
11、圆上地点到直线x+y-14=0地最大距离与最小距离地差是()
A. 36 B. 18 C. D.
12.为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C地相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).b5E2RGbCAP
高校
相关人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y
若从高校B,C抽取地人中选2人作专题发言,则这2人都来自高校C地概率为( ).
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题(每题5分共20分)
13.若f(x)为奇函数,如果f(-2)+ f(-1)-3= f(1)+f(2)+3,则f(1)+f(2)=________p1EanqFDPw
14.如图所示,这是计算eq \f(1,2)+eq \f(1,4)+eq \f(1,6)+…+eq \f(1,20)地值地一个程序框图,其中判断框内应填入地条件是________.DXDiTa9E3d
15.已知直线a//平面,平面//平面,则a与地位置关系为.
16. 设α,β均为锐角,
则cosβ=________________.
三、解答题(共6小题,60分)
17、(10分)已知函数
.
(1)求 函数地值域;
(2)求 函数地单调增区间
18、(12分)设是方程地两个实根,当为何值是,有最小值?并求出这个最小值.
19.(12分)设0≤x≤2,求函数
y=地最大值和最小值.
20.在等腰Rt△ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M,求|AM||AC|地概率.RTCrpUDGiT
21.自点P(-6,7)发出地光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切.5PCzVD7HxA
求光线l所在直线地方程;
求光线从P点到切点所经过地路程.
22.如图所示地长方体中,底面是边长为地正方形,为与地交点,,是线段地中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求二面角地大小.
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