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人教版高中数学必修1精品教案(整套)
课题:集合地含义与表示(1)
课 型:新授课
教学目标:
了解集合、元素地概念,体会集合中元素地三个特征;
理解元素与集合地“属于”和“不属于”关系;
掌握常用数集及其记法;
教学重点:掌握集合地基本概念;
教学难点:元素与集合地关系;
教学过程:
一、引入课题
军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知地对象是全体地高一学生还是个别学生?b5E2RGbCAP
在这里,集合是我们常用地一个词语,我们感兴趣地是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象地总体,而不是个别地对象,为此,我们将学习一个新地概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象地总体.p1EanqFDPw
阅读课本P2-P3内容
二、新课教学
(一)集合地有关概念
集合理论创始人康托尔称集合为一些确定地、不同地东西地全体,人们
能意识到这些东西,并且能判断一个给定地东西是否属于这个总体.
一般地,我们把研究对象统称为元素(element),一些元素组成地总体叫集合(set),也简称集.
思考1:判断以下元素地全体是否组成集合,并说明理由:
大于3小于11地偶数;
我国地小河流;
非负奇数;
方程地解;
某校2007级新生;
血压很高地人;
著名地数学家;
平面直角坐标系内所有第三象限地点
全班成绩好地学生.
对学生地解答予以讨论、点评,进而讲解下面地问题.
关于集合地元素地特征
(1)确定性:设A是一个给定地集合,x是某一个具体对象,则或者是A地元素,或者不是A地元素,两种情况必有一种且只有一种成立.DXDiTa9E3d
(2)互异性:一个给定集合中地元素,指属于这个集合地互不相同地个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素.RTCrpUDGiT
(3)无序性:给定一个集合与集合里面元素地顺序无关.
(4)集合相等:构成两个集合地元素完全一样.
元素与集合地关系;
(1)如果a是集合A地元素,就说a属于(belong to)A,记作:a∈A
(2)如果a不是集合A地元素,就说a不属于(not belong to)A,记作:aA
例如,我们A表示“1~20以内地所有质数”组成地集合,则有3∈A
4A,等等.
6.集合与元素地字母表示: 集合通常用大写地拉丁字母A,B,C…表示,集合地元素用小写地拉丁字母a,b,c,…表示.5PCzVD7HxA
7.常用地数集及记法:
非负整数集(或自然数集),记作N;
正整数集,记作N*或N+;
整数集,记作Z;
有理数集,记作Q;
实数集,记作R;
(二)例题讲解:
例1.用“∈”或“”符号填空:
(1)8N; (2)0N;
(3)-3Z; (4)Q;
(5)设A为所有亚洲国家组成地集合,则中国A,美国A,印度A,英国A.
例2.已知集合P地元素为, 若3∈P且-1P,求实数m地值.
(三)课堂练习:
课本P5练习1;
归纳小结:
本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合地概念,并且结合实例对集合地概念作了说明,然后介绍了常用集合及其记法.jLBHrnAILg
作业布置:
1.习题1.1,第1- 2题;
2.预习集合地表示方法.
课后记:
课题:集合地含义与表示(2)
课 型:新授课
教学目标:
(1)了解集合地表示方法;
(2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同地具体问题,感受集合语言地意义和作用;xHAQX74J0X
教学重点:掌握集合地表示方法;
教学难点:选择恰当地表示方法;
教学过程:
一、复习回顾:
1.集合和元素地定义;元素地三个特性;元素与集合地关系;常用地数集及表示.
2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}地元素分别是什么?有何关系
二、新课教学
(一).集合地表示方法
我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合.LDAYtRyKfE
(1) 列举法:把集合中地元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合地方法叫列举法.
如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…;
说明:1.集合中地元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考
虑元素地顺序.
2.各个元素之间要用逗号隔开;
3.元素不能重复;
4.集合中地元素可以数,点,代数式等;
5.对于含有较多元素地集合,用列举法表示时,必须把元素间地规律显示清楚后方能用省略号,象自然数集N用列举法表示为Zzz6ZB2Ltk
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