高一数学测试三标准答案详解（苏教必修）.DOCVIP

必修五模块测试三 江苏省苏州工业园区第二高级中学（215121）耿道永 电话一．填空题. 1．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC地形状是. 1. 钝角三角形.提示：由提示知：. 2．在△中，若，则等于. 2..提示：由题设以及正弦定理得：sinB=2sinAsinB,sinA=. 3.一群羊中，每只羊地重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻地一只羊重7千克，除去一只10千克地羊外，其余各只羊地千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有b5E2RGbCAP . 3.5.提示：设这群羊共有n+1只，公差为d（d∈N*）. 由题意，得7n+=55，整理，得14n+n（n-1）d=110. 分别把A、B、C、D代入验证，只有B符合题意，此时n=5，d=2. 4.已知点P（x，y）满足x+2y=3，那么2x+4y地最小值是. 4..提示：可求AB地直线方程为x+2y=3. ∴2x+4y=2x+22y≥. 5.设变量、满足约束条件，则z＝2x＋3y地最大值为p1EanqFDPw 5．18 .提示：由约束条件作出可行域如右图地△ABC， 依题意得A（1,0），B（0,1），C（3，4）作直线l0:2x＋3y＝0， 平移直线l0，得目标函数z＝2x＋3y在C点处取得最大值， 最大值为18. 6.在等差数列中, 其前项地和为,若,则. ，由，得，，. 7.已知数列中，，，则=. 7..提示：设递推公式可以转化为即.故递推公式为,令，则,且.所以是以为首项，2为公比地等比数列，则,所以.DXDiTa9E3d 8.已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+.当x∈［-3，-1］时，记f（x）地最大值为m，最小值为n，则m-n=______________.RTCrpUDGiT 8.1.提示：∵y=f（x）是偶函数，∴即求f（x）在x∈［1，3］上地最值. ∵x＞0时，f（x）=x+≥4（x=2时，等号成立）， ∴n=f（x）min=4.而m=f（x）max=f（1）=5，∴m-n=5-4=1. 9.若为不等式组表示地平面区域，则 当从－2连续变化到1时，动直线 扫过 中地那部分区域地面积为. 9..提示：如图知区域地面积是△OAB去掉一个 小直角三角形. 10.已知凸函数地性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内地任意x1，x2，…，xn，有［f（x1）+f（x2）+…+f（xn）］≤.已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC地最大值为.5PCzVD7HxA 10..提示：据题意得（sinA+sinB+sinC）≤. ∴sinA+sinB+sinC≤. 11.已知=2（x＞0，y＞0），则xy地最小值是 . 11.15.提示：∵x＞0，y＞0，∴2=.∴xy≥15，当且仅当等号成立. 12.设集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0,对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立地是.jLBHrnAILg 12.PQ.提示：由mx2+4mx-4＜0对x∈R恒成立-1＜m＜0.当m=0时，-4＜0.∴Q={m|-1＜m≤0}.∴PQ.xHAQX74J0X 13. 若数列是等差数列，则有数列类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有数列 13..提示：若是等差数列，是等比数列，则an=，.因此由已知“等差数列前n项地算术平均值是等差数列”可类比联想“等比数列前n项地几何平均值也应该是等比数列”不难得到LDAYtRyKfE 14..设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题地序号是_________________.（把你认为正确地命题序号都填上）Zzz6ZB2Ltk ①若P为定值m，则S有最大值；②若S=P，则P有最大值4；③若S=P，则S有最小值4；④若S2≥kP总成立，则k地取值范围为k≤4.dvzfvkwMI1 14.③④.提示：为定值m时，S应有最小值，故①不正确. S=P时，x+y=xyxy≥≥2xy≥4Pmin=4，∴②也不正确. 由S=Px+y=xy≤x+y≥4Smin=4，∴③正确. S2≥kPk≤，又=4，∴（）min=4.∴k≤4. ∴④正确. 二、解答题 15．⑴在△ABC中，，求. ⑵在△ABC中，设求地值. 15.解：（1）， 而，所以 （2）∵∴，即， ∴，而∴， ∴ 16．已知、满足约束条件 （1）求地最小值，以及相应地、值； （2）求地最大值，以及相应地、值 16解：作出区域如右图 （1）直线经过点时，有最小值3 （2），其中点为三角形ABC内部及其边界上地点，可知当点P与点C重合时， 17．已知数列地前项和， （1）求地值.（2）求地表达式 17.解： （1