用matlab实现巴特沃斯低通滤波器.doc

通信系统综合设计与实践 第 PAGE 17 页 PAGE 通信系统综合设计与实践 题目 基于MATLAB的低通滤波器设计 院（系）名称 信院通信系 专业名称 通信工程 学生姓名 学生学号 指导教师 2012年 5 目 录 摘要2 1．巴特沃斯低通数字滤波器简介3 1.1选择巴特沃斯低通滤波器及双线性变换法的原因3 1.2巴特沃斯低通滤波器的基本原理3 1.2.1巴特沃斯低通滤波器的基本原理 1.2.2双线性变换法的原理 1.3数字滤波器设计流程图 6 1.4数字滤波器的设计步骤 6 2.巴特沃斯低通数字滤波器技术指标的设置8 3.用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析9 3.1用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真9 3.2波形图分析 9 4.用Simulink实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析10 4.1 Simulink简介 10 4.2用Simulink实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真 10 4.3波形图分析 10 4.3.1 Simulink波形图分析 10 4.3.2与matlab波形的比较 13 5.总结与体会 15 6.附录16 附录A16 附录B17 教师评语17 摘 要 低通滤波器是让某一频率以下的信号分量通过，而对该频率以上的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种，特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。可以构成低通、高通、带通和带阻四种组态，是目前最为流行的一类数字滤波器 ,经过离散化可以作为数字巴特沃思滤波器较模拟滤波器具有精度高、稳定、灵活、不要求阻抗匹配等众多优点因而在自动控制、语音、图像、通信、雷达等众多领域得到了广泛的应用，是一种具有最大平坦幅度响应的低通滤波器。本文将介绍其中最常用的一种——巴特沃斯低通数字滤波器。本文侧重于理论分析、matlab编程和结果分析。 （1）本文将先概述巴特沃斯低通数字滤波器的工作原理和特点。 （2）设置技术指标; （3）用matlab进行软件编程，将仿真波形与理论值进行比较，分析其中的异同，并通过一个输入波形来验证设计的巴特沃斯低通数字滤波器的准确性。 （4）对实验结果和理论结果进行比较，分析它们的异同点并进行总体分析。 （5）用Simulink进行硬件电路仿真，观察仿真结果，并通过一个输入波形来验证仿真效果。 （6）通过对用Matlab软件仿真和Simulink硬件仿真的比较，说明两者的优缺点。 （7）对实验结果进行最后的总结，写出自己的感想。 关键字：低通滤波器 巴特沃斯 数字 matlab 巴特沃斯低通数字滤波器简介 1.1选择巴特沃斯低通滤波器及双线性变换法的原因 （1）由于低通滤波器是组成其它滤波器的基础，故选用低通滤波器； （2）在当今社会，数字信号的应用越来越广泛，故选用数字信号； （3）巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑并且应用范围最广，故选巴特沃斯型滤波器； （4）为了不使数字滤波器在ω=附近产生频谱混叠，故选用双线性变换法。 1.2巴特沃思低通滤波器的基本原理： 1.2.1巴特沃思低通滤波器的基本原理： 巴特沃斯低通数字滤波器的幅度平方函数用下式表示 式中，N称为滤波器的阶数。当=0时，；时，，是3dB截止频率。在附近，随加大，幅度迅速下降。幅度特性与与N的关系如图1.1所示。幅度下降的速度与阶数N有关，N愈大，通带愈平坦，过渡带愈窄，过渡带与阻带幅度下降的速度愈快，总的频响特性与理想低通滤波器的误差愈小。 图1.1 巴特沃斯低通数字滤波器 图1.2 三阶巴特沃斯滤波器极点 幅度特性与与N的关系 分布图 以ｓ替换，将幅度平方函数写成ｓ的函数 复变量，此式表示幅度平方函数有2N个极点，极点用下式表示： （=0,1,2,3….） 2N个极点等间隔分布在半径为的圆上（该圆称为巴特沃斯圆），间隔为rad。例如N=3,极点间隔为/3rad，如图1.2所示。 为形成因果稳定的滤波器，2N个极点中只取ｓ平面左半平面的的N个极点构成Ha(s), 而右半平面的的N个极点构成Ha(-s),Ha（s）的表达式为 为使设计公式和图表统一，将频率归一化。巴特沃斯低通数字滤波器采用对3dB截止频率归一化，归一化后的系统函数为 令,,称为归一化频率， 称为归一化复变量，这样，巴特沃斯低通