2016年数学花园探秘五年级初赛(解析)_74.pdfVIP

2016 年 “数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A 详解 一．填空题Ⅰ（每小题8 分 共32 分） 19 12  1. 算式1919 1212    的计算结果是__________ ． 12 19  【考点】计算，分数计算，整体约分 【难度】★ 【答案】228 1919 1212 【分析】原式 (19 19 12 12)  1219 1219  (19 19 12 12)  19 19 12 12  1219  228 2. 有一种细胞 每隔 1 小时死亡2 个细胞 余下的每个细胞分裂成2 个．如果经过8 小时后细胞的 个数为1284 那么 最开始的时候有__________个细胞． 【考点】计算，数列，递推 【难度】★★ 【答案】9 12842 2 644 644 2 2 324 324 2 2 164 164 2 2 84 【分析】方法一（逆推）： ， ， ， ， 84 2 2 44 ，44 2 2 24 ，24 2 2 14 ，142 2 9 ． 方法 （不动点/通项）：若有4 个细胞，则每小时细胞数目均不变，故知通项式为 n ，故 8 ，a 9 ． a (a 4)2 4 1284 (a 4)2 4 n 0 0 0 3. 如图 一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6 那么乘积是__________ ． × 2 0 1 6 【考点】数字谜，乘法竖式谜 【难度】★★ 【答案】6156 【分析】第二个部分积小于第一个部分积，故第二乘数的十位比个位小，只能是1．进而第一部分积必 为10□6 ，第二部分积十位 （即第一乘数十位）为0 或1． 若乘数为503，则503 12 6036 ，百位不符合进位要求； 若乘数为508，则508 12 6036 ，百位不符合进位要求； 若乘数为513，则513 12 6156 ，符合要求； 若乘数为518，则518 12 6216 ，百位不符合进位要求． 综上，本题有唯一答案6156 ． 4. 有一个数列 第一项为12 第二项为19 从第三项起 如果它的前两项和是奇数 那么该项就等 于前两项的和 如果它的前两项和是偶数 该项就等于前两项的差 （较大数减较小数）．那么 这 列数中第__________项第一次超过2016 ． 【考点】计算，数列，等差数列 【难度】★★★ 【答案】252 【