[doc] 线性二次型积分最优变结构原理与应用.doc

线性二次型积分最优变结构原理与应用 .豇薇剐输,缃镧午庭 线性二次型积分最优变结构原理与应用/ 武钢硅钢厂.整蓥 武汉钢铁学院三里堂7M~/z/, 【提要】本文在数字线性二次型积分最优控制和塞缝的基础上提出了线性二次型积分最优 变结构控制方法,很好地解决了快速性,无超调及离静态要求之间的矛盾,简化了线性二敬型积分最 优调节器的加权矩阵选择.该控制方法用十兽堕堡芝至竺:动静态性能显着改善. 童(k):(k)一(k一1gt; 一 ,问囊的提出(i: 1.2.….”gt;(6) 对于直流电动机一类+.(△”(k))t](10) 性二次型积分最优(QI)控制克服了一般二如果式(1) ,式(2)满足:(1)(,6gt;是 次型最优(0)控制的有差调节的缺点,在静可控对 .(2gt;月dg(A—):(3)C(一)一 态精度要求较高的系统中应用较多?变结构控×60 ,由离散线性二次型最优控制理论可知: 制(VSC)由于对系统的参数要求不高,适用△|’(k):一 童(k)(11) 于系统参数变化较大的系统?这两种调节器各进一 步推导,可得式(1),式(2)的最优解 具特色? 1978年美国的D.M.Auslaader等人提”(gt;.’=j∑rr一(,)]一KX(k)(12) 出了线性二次型积分最优控制系统这一设想, 并进行了仿真.这里K为积分增益?KNOWN馈增益,选 如果选取代价函数为:择不同的加权因子?可求出不同的,K? 就文献[1]的仿真结果分析,这种算法的优缺 ,=告y-:[((k)一r)+W?(△”(k)).](3)点如下: .1 . 同线性二次型最忧控制相比是无静差 式中的r为给定常数,是操作变量|’(kgt;增量调节; 的加权因子.2.其解具有简单统一的解析表达式, Au(k)=“(k)～|’(k一1)(4)8,具有富裕的经典控制所关心的增益虻 为了推导最优操作量”(k)t,我们作如下变备和相位角贮备以及一定的非线性容限. 换: 一——磊五藁_公司硅锕片厂电气科 .()=(k)一r(5)自闻iB3:………….. ? 拉郇理话应甩?蠲 但是.难于选择.要多次解iccati身 程,不便现场调试;由于积分作用,低超调 lt;或无超调)与快速响应的要求二者不可兼顾. 变结构控制理论也是求解式(1),式(2)的 方法之一.这种理论是本世纪六十年代兴起 的,苏联科学院院士V.I.UTKIN博±领导着 — 个研究室专门从事变结构控制研究,取得了 不少具有指导意义的成果.滑摸变结构控制是 变结构控制中的—种,一般措模变结构的控制 律如下’: q(f)=一KX(f)(18) 其中为1X向量.其元素值有下到切换 性: , a当f(f)8((t))gt;OiB当X . ()8((f))lt;o(14) f=1,2,…, 此处,amp;(X({));0过空间原点滑模平 面为: B(X(}))=GX(})(15) 这里G称开关向量(1x),其值在系统设计 中确定.在系统设计中,对象参数的精确值可 以来知.只要知道其变化范围即可.滑模变结 构控制的优缺点如下: 1.可以完成任何一固定的调节器难以完 成的功能 2.对被控对象参数变化敏感度低: 3.抗干扰能力强,动态性能好. 但也存在缺点式(18)的算法是有静羞调节. 很难保证静态精度;带有积分的滑模变结构 控制,其响应快速性与无超调又存在矛盾;瞬 时切换要求.尤其在数字系统中,不易满足. 我们设想甩式(12)代替式(13)就可以消 除静差,将式《12)的静态稳定性提高一些, 就可减小切换次数,降低切换模型高瞬态要 求,同一般的滑模变结构相比,提高了对被控 对象参数变化的敏感度;由于静态和动态模型 分别由线性二次型积分最优控制设计,=者互 不牵连,的选择可大为简化.基于以上设 想,提出了线性二次型积分最优变结构控制 (LQI-VSC)控制方法. 穹6?控韵理倍应用- =,颤宇线畦二次童靛努矗惋壶嫱栖.亩i蘧 如图1所示,根据给定r与反馈(k)的 差,将系统一个过程分为两种状态,即 I()一rIgt;.(r)(16) 为动态. I占,(≈)一rIlt;P.(r)(17) 圈1控制原理图 为静态.逸量的.是r曲线性函数,可取 ..(r)=r(5%～如%)(18) 人为地将线性二次型积分最优调节器分为静态 和动态调节器. 式(18)中的系数的大小由静态调节器稳 定度来确定,一旦系统到达静态调节器所设计 的稳定域,静减少 切换次数,可选择较大的(r). 由动态向静态切换条件为: r 当(())lt;Oi”当82(≈))gt;0(钨) f=0,1,…. 定义; ((≈))=rC()一r『一日mln(r)(24) 由系统输出的变化率确定.(r),要保证在 一 个采样周期内,只要出现b((月))lt;0. 计算机就能捕捉