河南省南阳市第一中学2015高二上学期第一次月考数学试题.docVIP

南阳一中2015秋高二第一次月考 数学试题 注意事项： 1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。 2、将第Ⅰ卷答案涂在答题卡上，考试结束只交答题卡和答题卷。 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．下列数列中是递增数列的是 A．1，3, 5，2，4, 6 B． C． D． 2．已知数列 QUOTE 、 QUOTE 、 QUOTE 、、 QUOTE ……那么 QUOTE 是这个数列的第几项 A. 23 B. 24 C. 19 3.已知等比数列的前n项和为，且，则 A．54 B．48 C．32 D． 4. 已知等差数列的公差d≠0，且成等比数列，则的值是 A . QUOTE B． C． D． QUOTE 5．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得 QUOTE 达到最大值的n是 A．21 B．20 C．19 D． 6．已知Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1n，则S17＋S33＋S50等于 A． 0 B．1 C．－1 D． 7．若{an}是等比数列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差数列，则q等于 A．1或2 B．1或－2 C．－1或2 D．－1或－ 8．等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2＋a8＋a11是一个定值，则下列各数也为定值的是 A．S7 B．S8 C．S13 D．S 9. 已知等差数列前项和为 QUOTE .且 QUOTE 则此数列中绝对值最小的项为 A. 第5项 B. 第6项 C. 第7项 D. 第8项 10. 在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100， 则项数为 A．9 B．10 C．11 D． 11． 某厂去年产值是a亿元，计划今后五年内年产值平均增长率是10%．则从今年起到第5年末的该厂总产值是 A.11×(1.15-1)a亿元 B.10×(1.15-1)a 亿元 C.11×(1.14-1)a 亿元 D.10×(1.14-1)a亿元[ ht 12． 已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且， ，，，则数列前10项的和等于 A. 55 B. 70 C. 85 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（每小题5分，共20分） 13.eq \r(2)－1与eq \r(2)＋1的等比中项是________． 14．“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒． 15．在等比数列中，已知前n项和=，则的值为 . 图1…16．在第七届全国农运会期间，某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示这堆的乒乓球总数，则f(4)= _____． 图1 … 三．解答题（第17题10分，其余每题各12分，共70分） 17．已知正项数列{bn}的前n项和Bn＝eq \f(1,4)(bn＋1)2，求{bn}的通项公式． 18. 设等差数列满足，且是方程的两根。 （1）求的通项公式； （2）求的前多少项的和最大，并求此最大值； （3）求数列的前n项和. 19．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5. （1）求数列{bn}的通项公式； （2）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(Sn＋\f(5,4)))是等比数列． 20．已知数列{log2(an－1)} (n∈N*)为等差数列，且a1＝3，a3＝9. （