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课时提升作业(五)二次根式的除法
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·广西北海合浦期中检测)下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
2.(2013·海南中考)下列各数中,与 QUOTE 的积为有理数的是 ( )
A. QUOTE B.3 QUOTE C.2 QUOTE D.2- QUOTE
3.下列计算正确的是 ( )
A. QUOTE ÷ QUOTE = QUOTE B. QUOTE ÷ QUOTE = QUOTE C. QUOTE ÷ QUOTE = QUOTE D. QUOTE ÷x= QUOTE
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.计算 QUOTE 的结果是 .
5. QUOTE 与 QUOTE + QUOTE 的大小关系是 .
6.若正方形的面积是 QUOTE ,则它的对角线长为 .
【变式训练】(1)长方形的面积为 QUOTE ,若宽为 QUOTE ,则长为 .
(2)已知三角形的面积是48cm2,其中一边的长是 QUOTE cm,则这条边上的高是 _________cm.
三、解答题(共26分)
7.(8分)若[x]表示不超过x的最大整数(如 QUOTE =3,[-π]=-4等),根据定义计算下面算式的值: QUOTE + QUOTE +…+ QUOTE .
8.(8分)(2013·曲靖中考)化简 QUOTE ÷ QUOTE ,并解答:
(1)当x=1+ QUOTE 时,求原代数式的值.
(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么?
【培优训练】
9.(10分)观察下列各式的运算:
QUOTE = QUOTE = QUOTE = QUOTE -1,
QUOTE = QUOTE = QUOTE = QUOTE - QUOTE .
则(1) QUOTE = , QUOTE = .
(2)从上述运算中找出规律,并利用这一规律计算:
( QUOTE + QUOTE + QUOTE +…+ QUOTE )·( QUOTE +1).
课时提升作业(五)二次根式的除法答案
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·广西北海合浦期中检测)下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
【解析】选C. QUOTE = QUOTE =2 QUOTE ,
QUOTE = QUOTE =4 QUOTE ,
QUOTE = QUOTE = QUOTE ,故选C.
2.(2013·海南中考)下列各数中,与 QUOTE 的积为有理数的是 ( )
A. QUOTE B.3 QUOTE C.2 QUOTE D.2- QUOTE
【解析】选C.因为 QUOTE · QUOTE = QUOTE ,而 QUOTE 为无理数,所以选项A错误;因为3 QUOTE · QUOTE =3 QUOTE ,是无理数,所以选项B错误;2 QUOTE · QUOTE =6是有理数,所以选项C正确;(2- QUOTE )· QUOTE =2 QUOTE -3为无理数,所以选项D错误.
【知识归纳】积为有理式的五种类型
(1) QUOTE 与 QUOTE (a≥0). (2) QUOTE 与 QUOTE (a+b≥0). (3) QUOTE + QUOTE 与 QUOTE - QUOTE (a≥0,b≥0).
(4) QUOTE +x与 QUOTE -x(a≥0). (5)x QUOTE +y QUOTE 与x QUOTE -y QUOTE (a≥0,b≥0).
3.下列计算正确的是 ( )
A. QUOTE ÷ QUOTE = QUOTE B. QUOTE ÷ QUOTE = QUOTE C. QUOTE ÷ QUOTE = QUOTE D. QUOTE ÷x= QUOTE
【解析】选B. QUOTE ÷ QUOTE = QUOTE = QUOTE = QUOTE = QUOTE ,故A项错误.
QUOTE ÷ QUOTE = QUOTE = QUOTE ,故B项正
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