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真分数、假分数、带分数及其互化 教学内容：青岛版小学数学五年级下册第15-19页自主练习 教学目标： 1. 认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 2. 通过认识真分数、假分数与带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能力，培养学生的逻辑推理能力。 3. 在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。 4. 积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 教学重点：理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义。 教学难点：假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。 教具、学具： 多媒体课件、练习卡。 教学过程： 一、定向示标 1.创情导课 师：前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？ 预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去说。 师：对于分数你还想知道什么？ 生：（1）还用哪些分数？ 分数除了与除法有关，还与其他哪些知识或数有关？ 2.出示目标 本节课要达到以下学习目标： 【①认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。②.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。】 出示自学指导（课件出示） 过渡语：要达到本节课的学习任务，需要靠大家的努力，请看自学指导。 【认真看课本第15——16页红点内容，重点看什么叫真分数、假分数、带分数，思考：他们在数轴上的位置是怎样的？并表示出来。】 自主学习（看一看） 按照自学指导，学生独立展开自主学习，认真看例题，师目光巡视每一位学生，看谁学的最认真。 6分钟后汇报 汇报交流，评价质疑 （一）认识真分数和假分数 （1）试着分类 出示问题：我们可以把这些分数分为几类？分类标准是什么？ 预设： eq \o\ac(○,1)分成三类 和 为一类，没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小。 和 为一类，涂满整个图形，又涂一些或它们的分子都大于分母。 为一类，涂满整个图形或它的分子等于分母。 eq \o\ac(○,2)分成两类 和 为一类，没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小； 和 为一类，涂满整个图形或它们都是分子大于或等于分母的。 （2）质疑： 针对以上两种不同的分类方法你有什么要说的？ 预设：大部分学生可能会认同第一种分类方法，让见解不同的双方展开辩论，任何见解都应给予肯定。 （3）揭示真分数和假分数： 其实数学家把所有的分数也分成了两类，出示两类分数，并给它们分别命名为真分数和假分数，（老师在每一类分数的后面板书：真分数和假分数） （4）学生用自己的话说一说，什么是真分数，什么是假分数。 （5）课件出示真分数和假分数的意义，让学生读一读，说一说，如何判断真分数和假分数。 教师结合学生的回答板书：真分数：分子＜分母 假分数：分子≥分母 （6）.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？ （7）学生举出几个真分数和假分数的例子？ 过渡：通过刚才的学习我们知道了分数可以分为真分数和假分数，那么假分数还有没有其它的写法呢？ （二）把假分数化成整数或带分数。 1. 认识带分数 如图出示： 观察分数及对应图形你有什么发现？ 预设：学生可能会说分数的写法不同，单图形的涂色情况一样。 根据刚才同学们的回答，你能得出什么结论？ 课件进一步出示如下： 小结：通过研究我们发现还可以写成这种形式（板书：），看来分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。（课件出示带分数定义） 板书：带分数： 谁会读这个分数？（结合学生读的情况教师继续板书：读作：二又三分之一） 过渡：我们知道了分子不是分母倍数的假分数可以写成带分数，那么怎么把假分数化成带分数呢？ 2. 假分数化成带分数 板书：，问：怎样把假分数化成带分数呢？ （1）学生独立试化： a. 活动要求：①请同学们借助手中的学具涂一涂、画一画或算一算。 ②同桌或小组同学交流方法。 b. 预设： ①根据分数的意义来化。 ②通过画图将假分数化成带分数，如图： ③根据分数和除法的关系来化。 c. 汇报： 对于前两种让学生说明方法和理由后的给予肯定，着重讲解“根据分数和除法的关系计算”这种方法。 指明板书算式，说说自己是怎样想的。学生可能板书： （2）小结：将假分数化成带分数可以用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。 （3）练习：将假分数化成带分数。 3. 假分数化成整数 学生独立计算，指名板演，教师巡视指导。 4. 总结 谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数？