2018-2019年浙江省台州市五校联考高二(上)期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2018-2019学年浙江省台州市五校联考高二（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）过A（﹣1，2），B（3，﹣2）两点的直线的倾斜角为（　　） A．135° B．120° C．60° D．45° 2．（4分）在空间直角坐标系Oxyz中，点M（1，2，3）关于x轴对称的点N的坐标是（　　） A．N（﹣1，2，3） B．N（1，﹣2，3） C．N（1，2，﹣3） D．N（1，﹣2，﹣3） 3．（4分）设a∈R，则“|a﹣1|＜3”是“a2﹣2a﹣3＜0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（4分）在边长为1的正方形中裁去如图的扇形，再将剩余的阴影部分绕AB旋转一周，所得几何体的表面积为（　　） A．3π B．4π C．5π D．6π 5．（4分）已知实数x，y满足x2+y2﹣6x﹣4y+12=0，则的最大值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（4分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　） A．10cm3 B．20cm3　 C．30cm3 D．40cm3 7．（4分）若二面角α﹣l﹣β的大小为，直线m⊥α，直线n?β，则直线m与n所成的角取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）已知点A（4，0），B（0，2），若直线y=m（m＞2）上有且只有一个点P使得PA⊥PB，则m=（　　） A． B．3 C．+1 D．4 9．（4分）已知点A（4，0），B（0，4），M（1，0），O为坐标原点，P，Q分别在线段AB，BO上运动，则△MPQ的周长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D． 10．（4分）给定平面α及α同侧两点A，B，则平面α内使得PA，PB与平面α所成角相等的点P（　　） A．有且只有一个 B．形成一个圆 C．形成一条直线 D．形成一条直线或一个圆 　 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卷相应的位置上） 11．（5分）设△ABC的三个顶点的坐标为A（2，0），B（﹣1，3），C（3，﹣2），则AB边上的高线CD所在直线的方程为　 　． 12．（5分）一个圆的圆心在直线y=2x上，且与x轴的正半轴相切，被y轴截得的弦长为2，则该圆的标准方程为　 　． 13．（5分）如图，在正三棱柱A1B1C1﹣ABC中（底面是正三角形，侧棱与底面垂直），A1A=1，AB=，则直线A1B与CB1所成角的大小为　 　． 14．（5分）设m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β ③若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β ④若m?α，n?β，m∥n，则α∥β 其中正确的命题的序号是　 　． 15．（5分）过直线y=x上一点作圆（x﹣5）2+（y﹣1）2=2的两条切线l1，l2，当l1，l2关于直线y=x对称时，l1，l2的夹角的大小为　 　． 16．（5分）如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=2，沿BD将△ABD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，则CD与平面ABC所成的角的大小为　 　． 17．（5分）以点C（0，）为圆心的圆与抛物线y=x2有公共点，则半径r的最小值为　 　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（15分）已知坐标平面上三点A（5，1），B（7，﹣3），C（2，﹣8），过点C作AB的平行线交x轴于点D， （Ⅰ）求点D的坐标； （Ⅱ）求四边形ABCD的面积． 19．（15分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，E，F分别是PA，PB的中点，EH⊥PD（垂足为H），平面FEH⊥与侧棱PC交于点G． （Ⅰ）求证：CD∥平面FEH； （Ⅱ）求证：平面FEH⊥平面PCD （Ⅲ）若PA=AB=2，计算六面体EFGH﹣ABCD的体积． 20．（15分）已知圆Ck：（x﹣k）2+（y﹣3k）2=5k2，当k取遍所有正整数1，2，3…时，产生的一系列圆Ck组成的集合记做E．分别判断下列命题的真假，并证明你的结论． ①集合E中所有圆的圆心在同一直线上； ②存在两条直线与集合E中所有圆均相切； ③集合E中存在相互外切的两个圆． 21．（15分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，其中AB⊥AD，DC⊥AD，AB=AD=2，DC=1．侧面正△PAD