2018-2019年上学期期中考试九年级数学试卷及答案.doc

PAGE PAGE 10 九年级上册期中参考答案 说明： 1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分． 2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半． 3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分． 4．评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（30分）：1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C 10．解：由图象开口向下，可知a＜0，与y轴的交点在x轴的下方，可知c＜0，又对称轴方程为x=2，所以＞0，所以b＞0，∴abc＞0，故①正确；由图象可知当x=3时，y＞0，∴9a＋3b＋c＞0，故②错误；由图象可知OA＜1，∵OA=OC，∴OC＜1，即－c＜1，∴c＞－1，故③正确；假设方程的一个根为x=，把x=代入方程可得，整理可得ac－b＋1=0，两边同时乘c可得ac2－bc＋c=0，即方程有一个根为x=－c，由②可知－c=OA，又x=OA是方程的根，∴x=－c是方程的根，即假设成立，故④正确；综上可知正确的结论有三个， 故选：C． 二、填空题（15分）：11．（1，1） 12．② 13．40（1＋x）2=48.4 14．4≤OP≤5 15． 15．解：由垂线段的性质可知，当AD为△ABC的边BC上的高时，直径AD最短，如图，连接OE，OF，过O点作OH⊥EF，垂足为H，∵在Rt△ADB中，∠ABC=45°，AB=4，∴AD=BD=，即此时圆的直径为，由圆周角定理可知∠EOH=∠HOF=∠BAC=60°，∴∠OEH=30° 在Rt△EOH中，EO=，OH=， ∴EH，由垂径定理可知EF=2EH=， 故答案为：． 三、解答题： 16．（1）解：3x（x－2）=x－2，移项得：3x（x－2）－（x－2）=0整理得：（x－2）（3x－1）=0x－2=0或3x－1=0解得：x1=2或x2= ………………………………………………………………5分 （2）解：∵关于x的一元二次方程x2－（2a＋1）x＋a2=0有两个不相等的实数根，∴△=[－（2a＋1）]2－4a2=4a＋1＞0，解得：a＞． ………………………………………………………………10分 17．解：（1）如图1所示，△DCE为所求作；…………………………………3分 （2）如图2所示，△ACD为所求作； …………………………………6分 （3）如图3所示，△ECD为所求作． …………………………………9分  18．证明：延长AD交⊙O于E，…………………2分∵OC⊥AD，∴ eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AE)) =2 eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC)) ，AE=2AD，………………………………4分∵ eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)) =2 eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC)) ，∴ eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AE)) = eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)) ，∴AB=AE，∴AB=2AD． ………………………………………………………………………9分 19．解：设人行通道的宽度为x米，依据题意得：……………………………1分 （30－3x）?（24－2x）=480，………………………………………………………4分整理得：x2－22x＋40=0，解得：x1=2，x2=20，………………………………………………………………7分当x=20时，30－3x=－30，24－2x=－16，不符合题意，………………………8分答：人行通道的宽度为2米．………………………………………………………9分 20．解：（1）当S取得最大值时，飞机停下来，则S=60t－1.5t2=－1.5（t－20）2＋600，此时t=20因此t的取值范围是0≤t≤20；…………………3分（2）函数图象如图，S=60t－1.5t2=－1.5（t－20）2＋600．飞机着陆后滑行600米才能停下来．…………6分 （3）因为t=20，飞机着陆后滑行600米才能停下来． 当t=14时，s=546， 所以600－546=54（米）． 因此最后6秒飞机滑行的距离是54米．………9分 21．解：（1）∵二次函数y=x2＋bx＋c过点A（1，0），C（0，－3），∴ 1＋b＋c＝0 c＝?3，解得 b＝2 c＝?3，∴二次函数