2017年高考数学山东理试题及解析.docVIP

2017年高考数学山东理 1.(2017年山东理)设函数y=eq \r(4-x2)的定义域为A，函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=( ) A.（1,2） B. C.（-2,1） D.[-2,1) 1.D 【解析】由4-x2≥0得-2≤x≤2，由1-x＞0得x＜1，故A∩B={x|-2≤x≤2}∩{x|-2≤x＜1}.故选D. 2. (2017年山东理)已知a∈R,i是虚数单位.若z=a+eq \r(3)i,z·eq \o(\s\up5(-),\s\do1(z ))=4，则a=( ) A.1或-1 B.eq \r(7)或-eq \r(7) C.-eq \r(3) D. eq \r(3) 2. A 【解析】由z=a+eq \r(3)i,z·eq \o(\s\up5(-),\s\do1(z ))=4得a2+3=4，所以a=±1.故选A. 3. (2017年山东理)已知命题p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（ ） A.p∧q B. p∧?q C. ?p∧q D. ?p∧?q 3. B 【解析】由x＞0时，x+1＞1，ln（x+1）＞0，知p是真命题，由-1＞-2，但（-2）2＞（-1）2可知q是假命题，，则p∧?q是真命题.故选B. 4. (2017年山东理)已知x,y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\al(x-y+3≤0，,3x+y+5≤0，,x+3≥0，))则z=x+2y的最大值是（ ） A.0 B.2 C.5 D.6 4. C 【解析】约束条件eq \b\lc\{(\a\al(x-y+3≤0，,3x+y+5≤0，,x+3≥0，))表示的可行域如图中阴影部分所示， 目标函数z=x+2y，即y=-eq \f(1,2)x+eq \f(z,2)，平移直线y=-eq \f(1,2)x+eq \f(z,2)，可知当直线y=-eq \f(1,2)x+eq \f(z,2)经过直线3x+y+5=0与x=-3的交点(-3,4)时，z=x+2y取得最大值，为zmax=-3+2×4=5.故选C. 5. (2017年山东理)为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为eq \o(\s\up5(^),\s\do1(y))=eq \o(\s\up5(^),\s\do1(b))x+eq \o(\s\up5(^),\s\do1(a))．已知eq \i\su(i=1,10,xi)=225，eq \i\su(i=1,10,yi)=1 600，eq \o(\s\up5(^),\s\do1(b))=4．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ） A.160 B.163 C.166 D.170 5. C 【解析】由已知得eq \o(\s\up5(-),\s\do1(x))=22.5, eq \o(\s\up5(-),\s\do1(y))=160,则eq \o(\s\up5(^),\s\do1(a))=160-4×22.5=70，当x=24时，eq \o(\s\up5(^),\s\do1(y))=4×24+70=166.故选C. 6. (2017年山东理)执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为（ ） A.0，0 B.1，1 C.0，1 D.1，0 6. D 【解析】第一次输入x=7，22＜7，否，否，b=3，32＞7，是，a=1；第二次输入x=9，22＜9，否，否，b=3，32=9，否，是，a=0.故选D. 7. (2017年山东理)若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（ ） A.a+eq \f(1,b)＜eq \f(b,2a)＜log2（a+b） B. eq \f(b,2a)＜log2（a+b）＜a+eq \f(1,b) C. a+eq \f(1,b)＜log2（a+b）＜eq \f(b,2a) D. log2（a+b）＜a+eq \f(1,b)＜eq \f(b,2a) 7. B 【解析】因为a＞b＞0，且ab=1，所以a＞1，0＜b＜1，所以eq \f(b,2a)＜1，log2（