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绝密 ★ 启用前
2018年广州市普通高中毕业班综合测试(一)客观题解析版
理科数学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知集合,,则
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
【解析】,,所以
(2)已知复数,其中为虚数单位,则复数的共轭复数所对应的点在
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
【答案】D
【解析】,所以所对应的点在第四象限
(3)执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的值为
开始
开始
结束
输入x
是
否
输出
(A)6 (B)8 (C)10 (D)12
【答案】C
【解析】 9 21 45 93 192100
2 4 6 8 10
(4)如果函数的相邻两个零点之间的距离为,则的值为
(A)3 (B)6 (C)12 (D)24
【答案】B
【解析】
(5)设等差数列的前项和为,且,则
(A)52 (B)78 (C)104 (D)208
【答案】C
【解析】,
(6)如果,,…,是抛物线:上的点,它们的横坐标依次为,,…,, 是抛物线的焦点,若,则
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】由知准线为,由定义知,
(7)在梯形中,,已知,,若,则
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】过A作AE//CD,交BC于E,则BE=2,CE=4,
所以,所以
(8)设实数,满足约束条件 则的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】可行域是封闭三角形区域,设,过点时,
最大值为;当圆与直线相切时,
最小为,所以的取值范围是
(9)一个六棱柱的底面是正六边形,侧棱垂直于底面,所有棱的长都为,顶点都在同一个球面上,则该球的体积为
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
【解析】由题意知正六边形外接圆半径,其高,所以球半径为
所以球的体积为
(10)已知下列四个命题:
:若直线和平面内的无数条直线垂直,则;
:若,则,;
:若,则,;
:在△中,若,则.
其中真命题的个数是
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【答案】B
【解析】:若直线和平面内的无数条直线垂直,则或或,错;
:,,对。
:,当时取得等号,错。
:,对。
(11)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是
某个四面体的三视图,则该四面体的表面积为
(A) (B)
(C) (D)
【答案】A
【解析】
(12)以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.
1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2018
3 5 7 9 ………… 4027 4029 4031
8 12 16 ………………… 8056 8060
20 28 ………………………… 16116
…………………………………………
该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数为
(A
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