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第二章 实数练习题
知识点1
难度
要求
认识无理数
☆
完全掌握
典型题型：一、单选题
1.（☆） 在实数，0，，π，中，无理数有 （?????）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.（☆）在下列各数中? ， ，|－3|，，0.8080080008…，? ， 是无理数的有（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
3.（☆）下列说法中，正确的有（????）个。 ①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；?④是2的平方根；⑤9的平方根是3 ；⑥–2是－4的平方根.
A . 2B . 3C . 4D . 5
4.（☆）在实数，，，，，，，7.1010010001中，无理数有??（?????）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.（☆）下列各数中：，-3.5，0，，，，0.1010010001 ，是无理数的有（ ? ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
6.（☆） 在实数﹣ ， 0. ， ， ， 3.14159中，无理数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.（☆） 有下列说法，其中正确说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数是无限不循环小数．
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
8.（☆） 在﹣7，tan45°，sin60°， ， ﹣ ， （﹣）2这六个数中，无理数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
9.（☆） 在3.14、、、、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10.（☆） 下列几个数中，属于无理数的是（?? ）
A . B . 2 C . 0 D .
典型题型：二、填空题
11.（☆） 在﹣ ， π，0，1.23， ， ， 0.131131113中，无理数有? ?个．
12.（☆） 在实数、π、中，无理数是?
13.（☆） 如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共? 个．
14.（☆） 若无理数a满足：﹣4＜a＜﹣1，请写出两个你熟悉的无理数： ??
15.（☆） 请任意写出一个你喜欢的无理数? ?
16.（☆） 在实数 ， 0.1 ， π，﹣ ， ， 1.131131113…（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是 个
17.（☆） 在下列4×4各图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不等的无理数． 表示： 表示： 表示： （注：横线上填入对应的无理数）
18.（☆） 在π，﹣2，0. ， ， ， 0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有? 个．
19.（☆） 在﹣4， ， 0，π，1，﹣ ， 1.这些数中，是无理数的是??
20.（☆） 请你写出三个大于1的无理数：
21.（☆） 写出一个大于﹣1而小于3的无理数? ?
典型题型：三、解答题
22（☆）. 把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ ， ， ﹣ ， 0，﹣ ， 、 ， 0. ， 3.14
23.（☆） 500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值．后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2，他想x代
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