一次函数评优课----艺鸣学校.ppt

学习目标 １、理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件用待定系数法确定一次函数表达式。 ２、会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式，理解其性质（k＞0或k＜0时图象的变化情况）。 ３、探究函数与不等式、方程的关系 ４、能用一次函数解决实际问题。 导入新课 图象与性质 一次函数 求函数解析式的方法 正比例函数 一次函数 知识要点： 　　1、一次函数的概念：函数y=_ _____(k、b为常数，k ≠0 ____)叫做一次函数。当b__时，函数y=____(k ≠0 ___)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 1 K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）的_________。 　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 一条直线 b 一条直线 1.下列函数中,哪些是一次函数? 答: (1) (3)是一次函数 第一部分 必答题 头脑风暴 2下列函数中是一次函数的有 ① y = 5x ② y = 3 + 4x ③ y = ④ xy = 3 ⑤ 2x + 3y - 1 = 0 ① ② ⑤ ⑤ 可以变形为： y = 或 3、函数 的图像与x轴交点坐标为________, 与y轴的交点坐标为________。 让y=0,求x 让x=0,求y (-6,0) (0,4) 比一比，谁细心观察图形并判别K和b的符号，并说出理由 K0,b0 K0,b=0 K0,b0 K0,b=0 K0,b0 K0,b0 1、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 　　⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 2、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴k决定_________ 。 　　⑵b决定_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 智者为王 3. 一次函数y=x+1的图像大致是（ 　）. 4.一次函数y=-x+1的图像通过第_________, 象限，且y随x的增大而_______. D 一、二、四 减小 5、一次函数y=x+2的图像不经过第____象限， 且y随x的增大而_______. 四 k﹥0，b﹥0 增大 6.直线ｙ＝－２ｘ＋３经过 当 x1 x2时， ﹤ 2.利用一次函数增减性:k﹤0时, y 随x 的增大而减小. 1.图象法： A B ﹥ 3.特殊值法：令x1 =1， x2=2代入解析式，求出y1=1、y2=-1的值. 7.已知：y与x-3成正比例，且x = 2时，y = 7 （1）写出y与x之间的函数关系式 （2）y与x之间是什么函数关系式 （3）计算y = - 4时x的值 解: (1)因为y与x-3成正比例,则有y=k(x-3) ① 把x=2,y=7代入①,解得k=-7,再把k=-7代入① 得y=-7(x-3),化简后得y=-7x+21 ② (2) y与x之间是一次函数的关系. (3)把y=-4代入②得:-4=-7x+21,解得x= x y 2 0 4 1、根据图象，求出相应的函数解析式： 第二部分 求函数解析式 2.若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１,２）和 （ ２,－１），则解析式为 。 ｙ＝-3ｘ＋5 ｋ+b=2 2k+b=-1 3.直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ 平行，且过（１，２）， 则解 析式为 。 ｙ＝3ｘ-1 设ｙ＝3ｘ＋ｂ，再把点（1，2）代入得方程3 ＋ｂ=2解出ｂ的值 此时，直线y=kx+b可以由直线 y=3x经过怎样平移得到？ 解：一次函数当x=