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SABCD=SABD+SDBC SABD=|BD|·|OA|=|-6-2|·|4|=32 SDBC =|BD|·|OC|=|-6-2|·|-3|=24 SABCD=SABD+SDBC =32+24=56 反比例函数y= ( 2m- 1) x m2 - 2 , 当x 0 时, y 随x 的增大而增大, 则m 的值是( ) . (A) ± 1 ?? ?? ( B) 小于1/2的实数 (C) - 1 ?? ?? (D) 1 K的几何意义： 如图所示： 面积等于S=|x|·|y|, 而k的值也等于|x|·|y|, 所以S=k 如图2, 点A、B 是双曲线 y =3/x上的点, 分别经过A、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段, 若 S阴影= 1, 则S1 + S2 = 析解 ： 由”面积关系”可知,S矩形OCAD = S矩形OEBF = 3, 又S阴影= 1.所以 S1+S2=S矩形OCAD+S矩形OEBF-2S阴影=3+3-2=4. 解法二： Y=-x+2,当x=0时，y=2. N（0,2）. ∴ON=2 作AC⊥y轴于C，作BD⊥y轴于D ∵AC=2,BD=4, ∴ S△ONB=1/2·ON·BD=1/2×2×4=4 S △ONA=1/2·ON·AC=1/2×2×2=2 S △AOB =S △ONB+S △ONA =2+4=6 两个反比例函数 ， 在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比例函数 的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，5……，共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=___． 分析：将传统的摸棋子与函数、方程等知识有机结合，构成了一道概率与函数、方程的综合题。要综合运用概率、函数和方程的知识，才能使问获解。 二次函数 定义：如果y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0),那么y叫做x的二次函数。 解:（1）∵a= 0 ∴抛物线的开口向上 ∵y= (x2+2x+1)-2= (x+1)2-2 ∴对称轴直线x=-1，顶点坐标M（-1，-2） (2)当x＜-1时，y随x的增大而减少; 当x=-1时，y有最小值为y最小值=-2 （3）由图像可以知 解： （1）解法一：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c 由抛物线过A(-1，0)、B(3，0) C(o，3)三点， 解得：a=-1 b=2 c=3 抛物线解析式为y=-x2+2x+3 解法二 因抛物线过A(一1，0)、B(3，0)两 点．可知抛物线的对称轴为x=1．故设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+k．将A(一1，0)、 C(0，3)代入 得： 解得：a=-1 k=4 ∴抛物线的解析式为y=-（x-1）2+4 即 y=-X2+2x+3． 解：（1）y1=20x,y2=10x+300 （2）略 （3）每月有把握推销30件以上时，就选择y1的 付费方案，否则选择y2 的付费方案 2 某建筑物的窗户如图8所示，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有线的长度和）为10m。当x等于多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？ 解：(1) (2) 总结： 初中函数主要考查函数的定义域和值域的范围，并利用各函数的性质和图像求解析式，常用的方法有待定系数法，常见的函数的题型是与几何图像结合求面积 反比例函数的实际应用: 在围棋中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随即地取出一颗棋子，它是黑色棋子的概率是3/8（1）试写出y与x的函数关系；（2）若往盒子中再放进10颗黑色棋子，则取 得黑色棋子的概率变为1/2，求x与y的值 1、二次函数的定义、图像及性质 2、求解析式的三种方法 3、抛物线的平移法则 4、二次函数与一元二次方程的关系 5、二次函数的综合运用 二次函数考点揣摩  抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) 由a,b和c的符号确定 由a,b和c的符号确定 a0,开口向上 a0,开口向