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第一讲 分式方程 组 的解法
( )
分母中含有未知数的方程叫分式方程.解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解,转化的基本方法是去分母、换
元,但也要灵活运用,注意方程的特点进行有效的变形.变形时可能会扩大(或缩小)未知数的取值范围,故必须验根.
例 解方程
1
2
+2x-8,那么原方程为
解 令y=x
去分母得
y(y-15x) (y+9x)(y-15x) y(y 9x)=0
+ + +
2 2
y -4xy-45x =0
(y+5x)(y-9x)=0
所以 y=9x或y=-5x.
2 2 2 2
由y=9x得x +2x-8=9x,即x -7x-8=0,所以x =-1 x =8;由y=-5x,得x +2x-8=-5x,即x +7x-8=0,所以x =-8 x =1.
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经检验,它们都是原方程的根.
例 解方程
2
y2-18y+72=0
所以 y =6或y =12.
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