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宜昌市2005届高三年级第三次调研考试 数学试卷（文 科） 考试时间：2005年4月27日15:00—17:00 命题人：宜昌市高三数学课题研究组 说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟． 　　参考公式： 　　如果事件A、B互斥，那么　　　　P（A＋B）＝P（A）＋P（B） 　　如果事件A、B相互独立，那么　　 P（A·B）＝P（A）·P（B） 　 球的表面积公式　　S＝　　 其中R表示球的半径 球的体积公式　　　　　其中R表示球的半径 　　如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率　 　第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求）. 1．已知集合，则集合= （ ） （A） （B） （C） （D） 2．甲、乙两棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表： 棉农甲 68 72 70 69 71 棉农乙 69 71 68 68 69 则平均产量较高与产量较稳定的分别是 ( ) （A）棉农甲，棉农甲 （B）棉农甲，棉农乙 （C）棉农乙，棉农甲 （D）棉农乙，棉农乙． 3．如果数列的前项和为，那么数列是 （ ） （A）等差数列 （B）等比数列 （C）从第二项开始，以后各项成等差数列 （D）从第二项开始，以后各项成等比数列. 4. 设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　（　　） （A）当c⊥时，若c⊥，则∥ （B）当时，若b⊥，则 （C）当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b （D）当，且时，若c∥，则b∥c 5．函数，的值域是 （ ） （A） （B） （C） （D） 6．将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是　　　　　　　　　　　　　　 　（　　） 　（A） （B） （C） （D） 7．函数的曲线如图所示，那么函数的曲线是 （ ） 8．若函数在R上单调递增，则实数，一定满足的条件 （ ） （A） （B） （C） （D） 9．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点C满足，其中且，则C点的轨迹为 （ ） （A）圆 （B）线段 （C）射线 （D）直线 10．已知点P是抛物线上动点，点P在轴上射影是M，点A坐标是，则的最小值是 （ ） （A） （B） （C） （D） 11．从集合中任取三个不同元素分别作为方程中的A、B、C值，则此方程表示双曲线的概率是 （ ） （A） （B） （C） （D） 12．当，满足约束条件 ，（其中为常数），的最大值为12时，的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题4分，共16分） 13．= . 14．的展开式中所有奇数项的系数和等于32，则展开式的中间项是 . 15．过点的直线将圆：分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为 . 16．在120°的二面角——的内，于，，在面内，于，，，是上的一个动点，的最小值为 . 三、解答题 17．（本小题满分12分） 设＜，化简 18．（本小题满分12分） 　一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球． 　　（1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率； （2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率． 19．（本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中PB⊥底面ABC，， PB=BC=CA=a，E是PC的中点，点F在PA上，且3PF=FA. （1）求证：平面PAC⊥平面PBC； （2）求平面BEF与底面ABC所成角的一个三角函数值. 20．（本小题满分12分） 已知三次函数的导函数为 （1）求的表达式； （2）若对任意的成立，求的取值范围. 21．（本小题满分12