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3.2 集成逻辑门电路 例:2009年真题 */81 3．各种表示方法的相互转换 （1）根据真值表写出逻辑函数表达式 1）在真值表中依次找出函数值等于1的变量组合，变量值为1的写成原变量，变量值为0的写成反变量。 2）把组合中各变量相乘（逻辑与）。 3）把乘积项相加（逻辑或），得到相应的逻辑函数表达式。 B */81 （2）根据逻辑表达式列出真值表 将输入变量取值的所有组合（2n）状态逐一代入逻辑式来求函数值，列成表，即可得到真值表。 （3）根据逻辑表达式画出逻辑图 用逻辑图形符号代替逻辑表达式中运算符号，就可以画出逻辑图。 （4）根据逻辑图写出逻辑式 从输入端到输出端逐级写出每个逻辑图形符号对应的逻辑式，就可以得到对应的逻辑函数。 */81 3.3.4 逻辑函数的最小项和最大项及标准与或式 一个逻辑函数可以有多种等效的表达式，但其标准形式是唯一的，逻辑函数有两种标准形式，即标准与或式（最小项表达式）和标准或与式（最大项表达式）。 1．最小项（标准与或式） 在n个变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项。 */81 例如：A、B、C三个变量的逻辑函数共有：八个项。通常用mi表示最小项。对下标i有如下规定：把最小项的取值看作一个二进制数，那么它所表示的十进制数即为该最小项的编号。 【例】写出F=AB+AC+BC的最小项标准与或表达式。 =m3+m5+m6+m7=∑m(3,5,6,7) */81 2．最小项性质 1）在输入变量的任何取值下必有一个最小项，而且仅有一个最小项的值为1。 2）全体最小项之和（逻辑或）为1。 3）任意两个最小项的乘积（逻辑与）为0。 4）具有相邻性的两个最小项之和（逻辑或）可以并成一项并消去一对因子 */81 3.3.5 逻辑函数的代数化简方法 标准： 1）子项个数最少，即表达式中“＋”号最少; 2）每个与项中的变量数最少，即表达式中“·”号最少。 1．并项法：运用 2．吸收法：运用 3．消去法：运用 4．配项法 ：通过乘以 或加上 */81 例： 反变量吸收 提出AB =1 提出A */81 例： 反演 配项 被吸收 被吸收 */81 AB=AC B=C ? A+B=A+C B=C ? 请注意与普通代数的区别！ */81 3.3.6 逻辑函数的卡诺图画法、填写及化简方法 1.卡诺图的构成 2变量卡诺图 3变量卡诺图 4变量卡诺图 */81 2．用卡诺图表示逻辑函数 方法： 1）逻辑函数转换为最小项之和的形式； 2）卡诺图上与这些最小项对应位置上填入1，其余填0或不填。 */81 A BC 00 01 11 10 0 1 3．卡诺图化简逻辑函数的方法 */81 A BC 00 01 11 10 0 1 AB ? */81 A BC 00 01 11 10 0 1 AB BC F=AB+BC 化简过程： */81 利用卡诺图化简的规则： （1）相邻单元的个数是2N个，并组成矩形时，可以合并。 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 AD */81 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 非矩形 非2N */81 （2）先找面积尽量大的组合进行化简，可以减少每项的因子数。 （3）各最小项可以重复使用。 （4）注意利用无所谓状态，可以使结果大大简化。 （5）所有的1都被圈过后，化简结束。 （6）化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。 */81 例：化简 F(A,B,C,D)=?(0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15) AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 A */81 例：化简 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 ABD */81 例：已知真值表如图，用卡诺图化简。 101状态未给出，即是无所谓状态。 */81 A BC 00 01 11 10 0 1 化简时可以将无所谓状态当作1或0，目的是得到最简结果。 认为是1 A F=A * * * * * */81 非逻辑真值表 逻辑符号 A F 1 A F 0 1 1 0 逻辑表达式 F= A 非运算 非逻辑关系表 */81 几种常用的逻辑运算 */81 3.2.1 TTL集成逻辑门电路的组成和特性 1.TTL与非逻辑门（图3-6） 2．TTL或非逻辑门 3.2.2 MOS集成逻辑门电路的组成和特性 1．CMO