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§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布习题
典例分析:
身高区间
[122,126)
[126,130)
[130,134)
人 数
2
8
9
身高区间
[134,138)
[138,142)
[142,146)
人 数
18
28
15
身高区间
[146,150)
[150,154)
[154,158)
人 数
10
6
4
例1 在某小学500名学生中随机抽样得到100人的身高如下表(单位cm) :
(1)列出样本频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计该校学生身高小于134cm的人数约为多少?
例2:为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.
第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?
10090
100
90
110
120
140
150
次数
o
0.004
0.008
0.012
0.016
0.020
0.024
0.028
频率/组距
0.032
0.036
目标检测
1.一个容量为10的样本的最大值140,最小值是51,组距为10,则可分成组。
2.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是50和0.25,则n=.
3.设样本容量为40,把数据分成四组,若第一小组的频率为0.1,则第二小组的频率为0.4;第四小组的频率为0.2,则第三小组的频数是。
40 50 60 70 80 时速频率/组距0.040.030.020.010第4题4.200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如
40 50 60 70 80 时速
频率/组距
0.04
0.03
0.02
0.01
0
第4题
5.如下图是总体的一个样本频率分布直方图,且在[15,18)内的频数为8.
(1)求样本的容量;
(2)若在[12,15)内小矩形面积为0.06,求样本在内[12,15)的频数;
1215
12
15
18
21
24
27
0
0
33
30
数据
频率/组距
6.下图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知( )
A.甲运动员的成绩好于乙运动员
B.乙运动员的成绩好于甲运动员
C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异
D.甲运动员的最低得分为0分
甲01
甲
0
1
2
3
4
5
乙
8
247
199
36
2
50
32
875421
944
1
0.07,0.24,0.95,0.98,1.02,0.98,1.37,1.40,0.39,1.02,1.44,1.58,0.54,1.08,0.61,0.72,1.20,1.14,1.62,1.68,1.85,1.20,0.81,0.82,0.84,1.29,1.26,2.10,0.91,1.31
(1)用前两位数作为茎,画出样本数据的茎叶图;
(2)描述一下汞含量的分布特点;
第5 题
第5 题
§2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征习题
例5 有20种不同的零食,它们的热量含量如下:
110 120 123 165 432 190 174 235 428 318 249 280 162 146 210 120 123 120 150 140
(1)以上20个数据组成总体,求总体平均数与总体标准差;
(2)设计一个适当的随机抽样方法,从总体中抽取一个容量为7的样本,计算样本的平均数和标准差.
目标检测
1、下列刻画一组数据离散程度的是 ( )
平均数 B.方差 C.中位数 D.众数
2、下列说法错误的是 ( )
A.一个样本的众数、中位数、平均数不可能是同一个数
B统计中,我们可以用样本平均数去估计总体平均数
C.样本平均数既不可能大于,也不可能小于这个数中的所有数据
D.众数、中位数、平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
若m个数的平均数是x,n个数的平均数是y,则这m+n个数的平均数是 ( )
A. B.
C. D.
4、某同学历次数学考试成绩是95,98,92,83,91和92,则他取得的数学成绩的平均数、中位数、众数、极差和标准差分别是 ( )
A.91.8,92,92,15,4.60 B.92,92,92,15,5.60
C.91.8,91,92,15,4.60 D.91,92,92,18,4.60
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