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缝较大时，光是直线传播的 缝很小时，衍射现象明显 阴 影 屏幕 屏幕 光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。 一、 光的衍射现象及其分类 1. 光的衍射现象 2. 惠更斯-费涅耳原理 若取时刻t=0波阵面上各点发出的子波初相为零，则面元dS在P点引起的光振动为： 从波阵面上各点所发出的子波都是相干波源，它们发出的波在空间某点相遇时相互叠加, 产生干涉现象。 A----比例常数 K(θ)----倾斜因子 所以，惠更斯-菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。 P点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为： 核心思想是：子波相干叠加的思想 解决衍射的问题，实质是一个积分问题。 结论： 光源 障碍物 接收屏 光源 障碍物 接收屏 3. 衍射现象的分类 菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射 光源—障碍物 —接收屏 距离为有限远。 光源—障碍物 —接收屏 距离为无限远。 1.菲涅耳半波带： 用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象 S * 单缝衍射实验装置 屏幕 二、 单缝夫琅和费衍射 B A f x C ? ? 将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的衍射角（与原入射方向的夹角）相同 P 衍射角不同，最大光程差也不同，P点位置不同，光的强度分布取决于最大光程差 菲涅耳半波带法 λ 2 ? λ 2 λ 2 λ 2 a sin ? 相邻平面间的距离是入射单色光的半波长 任何两个相邻波带上对应点所发出的光线到达BC平面的光程差均为半波长（即位相差为?） ，在P点会聚时将一一抵消。 考察衍射角 ?????? 的一束平行光，经透镜后同相位地到达P0点，所以P0点振幅为各分振动振幅之和，合振幅最大，光强最强。 sin? 菲涅耳半波带法 有三种情况： Ⅰ可分为偶数个半波带； Ⅱ可分为奇数个半波带； Ⅲ不能分为整数个半波带。 λ 2 ? λ 2 λ 2 λ 2 a sin ? A A B A C a x f ? 1 2 ? λ 2 λ 2 λ 2 . . . . . P 三个半波带 . . 亮纹 菲 涅 耳 半 波 带 ? . A A B A C a x f ? 1 2 λ 2 . . . . . A 3 P 四个半波带 . . . 暗纹 菲 涅 耳 半 波 带 结论：分成偶数半波带为暗纹。 分成奇数半波带为明纹。 单缝衍射明暗纹公式 0 非以上值： 中央明纹 明纹 暗纹 介于明纹与暗纹之间 讨论： 1. 光强分布 当 ? 角增加时，半波带数增加，未被抵消的 半波带面积减少，所以光强变小； 问题：当 ? 增加时 光强的极大值迅速 衰减？ I a λ 5 2 a λ 3 2 a λ 3 2 a λ 5 2 0 sin ? 中央两侧第一暗条纹之间的区域， 称做零极（或中央）明条纹， 2. 中央亮纹宽度 a λ 5 2 a λ 3 2 a λ 3 2 a λ 5 2 0 I sin ? 它满足条件： A B a x f ? ? P I x 中央亮纹角宽度为两个第一极小间的夹角。 其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。 缝越窄（ a 越小）， ?就越大, 衍射现象越明显； 反之，条纹向中央靠拢。 如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。 几何光学是 波动光学在 时的极限情况。 当 a大于?，又不大很多时会出现明显的衍射现象。 当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹， 这就是透镜所形成线光源的象。 显示了光的直线传播的性质。 结论 因为衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。 O a ? O a ? 单缝位置对光强分布的影响 思考题：衍射屏为平行等宽双狭缝，每一个缝的衍射图样、位置一样吗？衍射合光强如何？ 单缝上下移动， 条纹位置不变。 条纹位置如何？ 缝宽a对条纹分布的影响 ??因为 所以 a 变大，sin ? 变小，条纹变窄；a 变小，sin ? 变大，条纹变宽。 波长对条纹分布的影响 所以衍射条纹宽度随波长的减小而变窄。 因为 光源位置对条纹位置的影响 光源上下移动， 条纹反向移动 例、一束波长为? =5000?的平行光垂直照射在一个单缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角?1=300，求该单缝的宽度a=?(2)如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(a)中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；(c) 第一级与第二级暗纹的距离； (3)在(2)的条件下，如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3