传感器原理和应用习题课件.doc

《第一章 传感器的一般特性》 1．从某直流测速发电机试验中，获得如下结果： 转速（ r/min ） 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 输出电压（ V） 0 9.1 15.0 23.3 29.9 39.0 47.5 试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定： 1）该测速发电机的灵敏度。 2）该测速发电机的线性度。 2．已知一热电偶的时间常数 τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在 540 οC 和 ο 500 C 之间按近似正弦曲线波动，周期为 80s，静态灵敏度 k=1，试求该热电偶输出的 最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。 3．用一只时间常数为 0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为 1s、2s 和 3s 的正弦信号，问 幅值误差为多少？ 4．若用一阶传感器作 100Hz 正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在 5%以内，则时间常 数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作 50Hz 正弦信号的测试，这时的幅值误 差和相角有多大？ 5．已知某二阶系统传感器的固有频率 f0=10kHz ，阻尼比 ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值 误差小于 3%，试确定该传感器的工作频率范围。 6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为 1000Hz, 阻尼比为临界值的 50%,当 500Hz 的 简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。 《第二章 应变式传感器》 1．假设某电阻应变计在输入应变为 5000με 时电阻变化为 1%，试确定该应变计的灵敏系 数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差 的正负和大小。 2．如下图所示的系统中：①当 F＝0 和热源移开时， Rl ＝R2＝R3＝R4，及 U0＝0；②各应变 片的灵敏系数皆为 +2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④ 应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。 在时间 t＝0 时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一 稍后的时间 t1 打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出 U0 和 t 的关系曲线的一般形状， 并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。 11 2 3．一材料为钢的实心圆柱形试件，直径 d＝10 mm，材料的弹性模量 E＝2 × 10 N／m ， 泊松比 μ＝0.285，试件上贴有一片金属电阻应变片， 其主轴线与试件加工方向垂直， 如图 1 所示，若已知应变片的轴向灵敏度 kx ＝2，横向灵敏度 C=4%，当试件受到压缩力 F＝3× 10 4N 作用时。应变片的电阻相对变化 ΔR／R 为多少。 4．在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各粘贴一片电阻 120 Ω 的金属电阻 应变片，如图 2 所示，把这两片应变片接入差动电桥，已知钢的泊松比 μ＝0.285，应变片 的灵敏系数 k0＝2，电桥电源电压 Usr＝6V（d．C．），当试件受轴向拉伸时，测得应变片 R1 的电阻变化值 ΔR1=0.48 Ω ，试求电桥的输出电压。 图 1 图 2 5．一台采用等强度梁的电子秤， 在梁的上下两面各贴有二片电阻应变片， 做成秤重传感器， 4N／mm2，k0＝2，接入直 如下图所示。已知 l＝100 mm，b＝11 mm，t＝3 mm，E＝2.1× 10 流四臂差动电桥，供桥电压 6 V，当秤重 0.5 kg 时，电桥的输出电压 Usc 为多大。 6．今在（110）晶面的〈001〉〈110〉晶面上各放置一电阻条， 如下图所示， 试求：l）在 0.1MPa 压力作用下电阻条的 σr 和σt 各为何值？ 2）此两电阻条为 P 型电阻条时 ΔR／R＝？3）若 为 N 型电阻条时其 ΔR／R？4）若将这两电阻条改为安置在距膜中心为 4.l 7mm 处， 电阻条 上的平均应力 σr 和σt 各为多少？ 7．现有基长为 10 mm 与 20 mm 的两种丝式应变片， 欲测钢构件频率为 10kHz 的动态应力， 若要求应变波幅测量的相对误差小于 0.5%，试问应选用哪一种？为什么？ 8．已知一测力传感器的电阻应变片的阻值 R＝120Ω ，灵敏度系数 k0= 2，若将它接入第一 类对称电桥，电桥的供电电压 Usr＝10V（d．c．），要求电桥的非线性误差 e f＜0.5％，试求 应变片的最大应变 εmax 应小于多少，并求最大应变时电桥的输出电压。 9．一个量程为 10kN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径 20mm,内 径 18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为 120Ω, 灵敏度为 2.0, 波松比为 0.3, 材料弹性模量 E=2.1×10