2016—2017青竹湖八年级第三次月考考试试卷(1).docx

青竹湖湘一2016年秋第三次月考试卷 初二数学 时间：90分钟 分值：120分 选择题（每小题3分，共36分） 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） B. C. D. 全体实数 在代数式，，，，，中，分式共有（ ） 个 B. 个 C. 个 D. 个 的同类二次根式是（ ） B. C. D. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面米处折断，树顶端落在树底部米处，则树折断之前高（ ） 米 B. 米 C. 米 D. 米 下列线段不能组成直角三角形的是（ ） ，， B. ，， C. ，， D. ，， 若是的因式，则为（ ） B. C. D. 下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ ） B. C. D. 解分式方程，可得结果（ ） B. C. D. 无解 到三角形三边距离相等的点是（ ） 三角形三条高线的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三边垂直平分线的交点 D. 三角形三条内角平分线的交点 下列命题中，真命题是（ ） 两条对角线垂直的四边形是菱形 B. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 C. 两条对角线相等的四边形是矩形 D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 如图，，，则的度数是（ ） B. C. D. 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 填空题（每小题3分，共18分） 比较大小： ； 若等边三角形的边长为，则它的面积为 ； 如图，，，，且，若，，则 ； 如图，在中，，，点为的中点，于点，则等于 ； 第15题图 第16题图 因式分解： ； 已知菱形的面积是平方厘米，对角线厘米，则菱形的边长是 厘米。 解答题（本大题共8小题，共66分） （6分）计算：； （6分）先化简，再求值：，其中； （8分）如图，，于，于，与相交于点. 求证：； 连接，，试判断直线，的位置关系并说明理由. （8分）几何模型：条件如下图，、是直线同旁的两个定点. 问题：在直线上确定一点，使的值最小. 方法：作点关于直线的对称点，连接交于点，则的值最小.模型应用：（1）如图1，正方形的边长为，为的中点，是上一动点，连接，由正方形对称性可知，与关于直线对称，连接交于，则的最小值是多少？ 如图2，，是内一点，，，分别是，上的动点，求周长的最小值.  （9分）青竹湖太阳山为规范学学校门口的小摊，准备建一个小商场，工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙对单独完成这项工程要比规定日期多用天；方案三：若甲、乙两队合作天，余下的工程由乙对单独做也正好如期完成。 请求出规定日期的天数； 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 （9分）如图，在平行四边形中，、分别是、的中点，，连接交于点. 求证：四边形为平行四边形； 过作于点，若，，求的长.  （10分）三角形的三边存在不等关系，我们常常利用其中的不等关系解决一些数学问题. 如果三角形的两边长分别是厘米和厘米，第三边长是奇数，求这个三角形的第三边的长； 如果三角形的三边长均为正整数，周长为厘米，其中最大边比最小边的倍多厘米，求满足条件的三角形的个数； 如果三角形的三边长均为正整数，周长为厘米，是否存在面积为平方厘米的直角三角形？若存在，求出三边长；若不存在，请说明理由.  （10分）如图，正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，射线为第一象限的角平分线，点在原点，现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次