材料科学基础课件材料的动力学部分.ppt

2、颈部生长速率关系式 根据开尔文公式（不同曲率半径与压力差关系）、朗格缪尔公式（凝聚速度与压力差关系），可以推导出球形颗粒接触面积颈部生长速率关系式： x/r —颈部生长速率；x —颈部半径；r —颗粒半径； ? —颗粒表面能；M —相对分子量；P0 —球形颗粒表面蒸气压； R —气体常数；T —温度； t —时间 式中： 1）烧结时间t 如：氯化钠球的烧结实验。对蒸发-凝聚传质，延长时间对烧结影响不大 2）压力影响 Po 对于硅铝酸盐材料蒸气压低，影响较小。如：Al2O3，在1200℃时，P ＝ 10-41Pa 3）颗粒半径 r 的影响 当 r↓ ，x/r↑ 。 一般烧结 r ＝10?m?。 4）温度 T 的影响 T↑，P0↑↑， x/r↑↑。 图9-5 氯化钠在750oC时球形颗粒之间颈部生长 3、影响因素 4、蒸发-凝聚传质的特点 1）坯体不发生收缩。烧结时颈部区域扩大，球的形状改变为椭圆，气孔形状改变，但球与球之间的中心矩不变。 2）坯体密度不变。气孔形状的变化对坯体一些宏观性质有可观的影响，但不影响坯体密度。 3）适当的温度使得物质在加热中可以产生足够蒸气压。 （二）扩散传质 1、颈部应力分析 库津斯基，1949年，颈部应力模型的曲颈基元 ABCD 作用在垂直于颈部曲颈基元上的表面张力： ABCD基元的面积： 则，作用在面积基元上的应力σ为： 因为 x ?，有： 所以，作用在颈部的应力主要由 产生，?ρ是张应力 应力分布： 无应力区：球体内部 压应力区：两球接触的中心部位的?2 张应力区：颈部的?ρ 2、颈部空位浓度分析 1）无应力区（晶体内部）的空位浓度： 2）应力区的空位浓度： 所以，在接触点或颈部区域形成一个空位所做的功为： 在不同部位形成一个空位所作的功大小为： 则，压应力区空位浓度为： 张应力区空位浓度为： 受张应力时，形成体积为Ω空位所做的附加功为： 受压应力时，形成体积为Ω空位所做的附加功为： 3）空位浓度差 颈表面与接触中心之间： 颈表面与颗粒内部之间： 讨论： a）只有存在浓度差，才能使质点迁移 b）ct c0 cn ，表明： 颈表面张应力区空位浓度大于晶体内部 受压应力的颗粒接触中心空位浓度最低 c）?1c ?2c ，表明： 由晶界（接触点）向颈部扩散比晶体内部向颈部扩散能力强。 3、扩散传质途径 表面扩散、界面扩散、体积扩散 编号 线路 物质来源 物质沉淀 难易程度 1 表面扩散 表面 颈 最容易 2 晶格扩散 表面 颈 较难 3 气相转移 表面 颈 4 晶界扩散 晶界 颈 容易 5 晶格扩散 晶界 颈 最难 6 晶格扩散 位错 颈 4、扩散传质过程 扩散传质过程按烧结温度及扩散进行的程度可分为： 烧结初期、中期、后期 （1）初期 特点：表面扩散作用较显著；坯体的气孔率大，收缩在1％左右 在空位浓度差作用下，颈部生长速率与空位扩散速率有关： 扩散传质时，颗粒中心矩缩短，收缩率为： 扩散传质初期动力学方程 推导细节见书本 1）烧结时间t 从工艺角度考虑，在烧结时需要控制的主要因素有： 2）颗粒半径r 大颗粒：很长t也不能充分烧结，x/r0.1 小颗粒：致密化速率很高，x/r → 0.4 讨论： 例如：Al2O3在1600℃时烧结100h时，颗粒尺寸与颈部增长的关系 例如：Al2O3、NaF试块的烧结实验，对扩散传质，延长烧结时间并不能达到坯体致密化，此类烧结宜采用较短的保温时间。 3）温度的影响 T↑，D*＝D0exp（－Q/RT）↑↑， x/r、△L/L↑↑。 温度升高，加快烧结。温度在烧结中往往起决定性作用。 在扩散为主的烧结中，除体积扩散外，质点还可以沿表面、界面或位错等处进行多种途径的扩散。库津斯基综合各种烧结过程，得出烧结动力学典型方程为： （2）中期 特点： 颗粒开始粘结，颈部扩大，气孔相互联通。晶界开始移动，晶粒生长。此阶段以晶界和晶格扩散为主，坯体气孔率降低为5％，收缩达80％~90％。 根据科布尔（Coble）的十四面体模型（多面体模型），烧结中期坯体气孔率（Pc）与时间（t）的关系为： 可见：Pc∝ t ，所以，烧结中期致密化速率较快。 L－圆柱形空隙的长度；t－烧结时间；tf－烧结进入中期的时间 （3）后期 烧结后期坯体气孔率（Pc）与时间（t）的关系为： 与中期无明显差别，当T与r不变时，Pc 随t线性减少。 特点： 气孔完全孤立，晶粒已明显长大。坯体收缩达90~100％。 图9-12 Al2O3烧结中、后期坯体致密化情况 （三）流动传质 —— 1、粘性流动 粘性流动 塑性流动 （1）粘性蠕变速率ε 粘性流动（蠕变）：晶体内的晶格空位在应力作用下，由空位的定向流动引起的形变。 粘性流动传质：在应力作用下，整排原子沿应力方向移动