信号与系统 系统函数的零极点分析课件.ppt

零点： 极点: 五．零极点与系统频率响应的关系 * 定性地画系统的幅频特性时 的规律： （1）在原点 是否有零点，若有，则 否则 从某一数值开始。 （2）当点 沿正虚轴向上移动时，如果点 离零点越来越近时， 则 越来越小，反之， 越来越大。 （3）当点 沿正虚轴向上移动时，如果点 离极点越来越近时， 则 越来越大，反之， 越来越小。 五．零极点与系统频率响应的关系 * (4) 虚轴若有零点 ，则当 通过零点 时， (5) 虚轴若有极点 ，则当 通过极点 时， (6) 在 处主要看零点极点的个数， 若零点比极点多，则 若极点比零点多，则 若零点和极点一样多，则 为某一有限值。 五．零极点与系统频率响应的关系 * 信号与系统 信号与系统 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 系统函数的应用 求系统的零状态响应： 即 方法一： 方法二： * §5.7系统函数的零极点分析 * 5.7.1 系统函数零极点定义 对系统函数分子分母多项式进行因式分解得 是系统零点 是系统极点 在复平面上，零点用“o”表示， 极点用“×”表示，标出系统的 零极点的位置，称为系统的 零极点图 系统函数零点：使 的 值。 系统函数极点：使 的 值。 * 在原点 在左实轴上， ，指数衰减 在右实轴上， 指数增长 在虚轴上 等幅振荡 共轭根 单极点 5.7.2 系统零极点与冲激响应模式的关系 当 ，极点在左半平面，衰减振荡 当 ，极点在右半平面，增幅振荡 1、极点的影响 * 极点在原点 极点在实轴上 在虚轴上 增幅振荡 重极点 5.7.2 系统零极点与冲激响应模式的关系 1、极点的影响 * 几种典型情况 5.7.2 系统零极点与冲激响应模式的关系 * 5.7.2 系统零极点与冲激响应模式的关系 总体来说，系统函数 极点 对时域响应特性关系如下 （1）极点的实部 决定了时域响应指数衰减或增长的快慢，离虚轴越远，指数衰减或增长越快，所以称为衰减因子，若 ，响应为衰减形式，若 ，响应为增长形式，若 ，响应振幅为常数。 （2）极点的虚部 决定了振荡的快慢， 离实轴越远，振荡越快，称为振荡频率。若 ，响应不振荡。 * 系统零点分布只影响系统时域响应的幅度和相位，对时域响应模式没有影响。比如已知系统函数及相应响应 两系统函数仅是零点不同，它们对应的冲激响应仅是响应幅度和相位不同，响应波形的模式均为衰减振荡模式 系统零极点与系统时域响应的关系 2、零点的影响 * 二、系统函数的极点、零点与系统频率特性的关系 频率特性 频率特性指系统在正弦信号激励下稳态响应随信号频率的变化情况。 实际上就是系统的傅里叶变换 主要是指幅频特性和相频特性。 在系统是稳定的前提下，系统频率响应和系统函数的关系为 用零极点形式表示为 5.7.3 系统零极点与系统频率响应的关系 * 则系统的幅频特性为 系统的相频特性为 令 有 5.7.3 系统零极点与系统频率响应的关系 * 所以幅频特性为 相频特性为 将 都看作是两矢量之差， 将矢量图画在复平面内 五．零极点与系统频率响应的关系 * 信号与系统 信号与系统 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力奋斗 * 努力