人教版七年级上册数学找规律精选题汇总课件.ppt

（1）从三角形的个数与火柴棍的根数的对应关系观察可得 1 2 3 4 … n 3 5 7 9 等差规律：公差×序数+某数 方法一： 三角形个数 规律 火柴棍根数 … … 2×1+1 2×2+1 2×3+1 2×4+1 2×n+1 2n+1 * n=1 n=4 n=3 n=2 方法二： 1 2 3 4 … n 三角形个数 火柴棍根数 规律 5 3 7 9 … 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … 3+2(n-1) 2n+1 * n=1 n=4 n=3 n=2 方法三： 三角形个数 规律 火柴棍根数 1 2 3 4 … … n … 3 5 7 9 1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 1+2n 2n+1 * n=1 n=2 n=3 n=4 方法四： 三角形个数 规律 火柴棍根数 1 2 3 4 … n 1×3 3 2×3-1 5 3×3-2 7 4×3-3 9 … … n× 3-(n-1) 2n+1 * 方法五：将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数。 三角形个数 横放根数 斜放根数 总根数 1 2 3 4 … n … … … 1 2 3 2 3 5 3 4 7 4 5 9 n n+1 2n+1 * （2）观察正方形点图，点变边也变。请写出第n个图形的点数是＿＿＿。 平方数列规律：（序数 +某数）2 第１个 第２个 第３个 (n+1)2 1 图形个数 规律 总点数 2 3 … n 4 9 16 … … (1+1)2 (2+1)2 (3+1)2 (n+1)2 (n+1)2 * （3）观察下图，点变边也变。请写出第n个图形的点数是＿＿＿。 n2+1 1 图形个数 规律 总点数 2 3 … n 2 5 10 … … 12+1 22+1 32+1 n2+1 n2+1 * 　1.用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案,则第4个图案中有白纸片共___张；第n个图案有白纸片共＿＿＿＿张． n=1 n=3 n=2 随堂练习 13 3n+1 * 13:正方形的个数如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表 操 作 次 数 N 1 2 3 4 5 … n … 正 方 形 的 个 数 4 7 10 … … 4=差×序+某＝ 3×① +1 改序为n 等差规律：差乘序+某数 * 8．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图： 第一层有2×3听罐头， 第二层有3×4听罐头， 第三层有4×5听罐头， …… 根据这堆罐头排列的规律，第n（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）． 第8题图 等差 等差 2=差×序+某＝ 1×① +1，改序为n 3=差×序+某＝ 1×① +2，改序为n 第n层有=(n+1）（n+2） 等差规律：差乘序+某数 * 点图中每边为等差变化.边数不变， 则总点数也是等差变化 等差 等差 总点数分别是6，8，10，。。。。等差，差为2 图1＝6＝差乘序+某＝2×①+4， 所以第n个图＝2n+4 等差规律：差乘序+某数 * 4． ① ② ③ ●●● ●●●●● ●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 等差 等差 每边等差变化，边数不变，则总点数等差变化。 总点数分别是5，8，11，。。。。等差，差为3 图1＝5＝差乘序+某＝3×①+2， 所以第n个图＝3n+2 等差规律：差乘序+某数 * 2.观察下列正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点的总数式，按此规律推断s与n的关系式为 ；……………… ……………… 等差规律：差乘序+某数 * ……………… 图中总点数分别为4，8，12，是等差，差是4，注意图1的序是2不是1， s=4=差×序+某＝4 × ②－4，改序为n. 得s与n关系是4n-4 每边等差变化.边数不变，则总点数等差变化 * 5、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（　 　） 等差规律：差乘序+某数 * 图中总点数分别为3，