中学数学概念课型及其教学设计（高中版）课件.ppt

案例1：直线的一般式方程（高中数学必修2第三章） 第3.2节 直线的方程 单课教材分析 教材内容：（3.2.3 直线的一般式方程） 1.直线与二元一次方程的关系； 2.定义直线的一般式方程； 3.讨论方程中系数的不同取值对直线位置的影响； 4.例题和练习题。 例5：求直线的点斜式方程与一般式方程； 例6：由直线的一般式方程求直线的斜率和截距； 练习1、2、3；习题3.2。 课型分析：本单元的三节教学内容均为数学概念课型。 学生情况分析：本课难度不大，完全可以一步达到高考要求。 中学数学概念课型的教学设计举例 * 案例1：直线的一般式方程（高中数学必修2第三章） 教学目标 掌握直线的一般式方程，包括： （1）能简要说明直线与二元一次方程的关系； （2）能准确写出直线的一般式方程，并能举例说明； （3）能对直线的一般式方程中系数的不同取值与直线的位置之间的关系进行讨论，以及能将直线的几种特殊形式的方程转化为一般式方程； （4）能运用待定系数法求出直线方程，以及能运用直线方程的适当形式解决有关的数学问题。 教学过程：需按数学概念课型的教学过程来设计。 中学数学概念课型的教学设计举例 * 案例1：《直线的一般式方程》基本教学过程 第一阶段：习得阶段（习得概念的陈述性表征形式） （1）引起注意，解读教学目标，并给予学习指导。 （2）复习原有知识。 （直线的四种特殊形式的方程及其注意事项） （3）采用概念同化（演绎方式）的方式习得直线的一般式方程的概念。 （阐明直线与二元一次方程的关系；给直线的一般式方程下定义并分析定义；辨析正反例，区分直线方程的一般式与特殊形式、直线方程与非直线方程。） 中学数学概念课型的教学设计举例 * 案例1：《直线的一般式方程》基本教学过程 第二阶段：转化阶段（转化为在典型情境下办事的技能） （4）学习样例，并提供变式练习，同时提供反馈。 题型1：将直线的特殊形式的方程转化为一般式方程； 题型2：对直线一般式方程中系数的不同取值与直线的位置之间的关系进行讨论； 题型3：运用待定系数法求直线方程； 题型4：运用直线方程的适当形式解决有关的数学问题。 第三阶段：迁移与应用阶段（转化为在一般情境下办事的技能） （5）提供综合练习，促进迁移。 （综合练习题与例题及变式练习题有相似的和不同的情境） 中学数学概念课型的教学设计举例 * 案例2-1：《对数函数及其性质》教学目标（需修改） 1、知识与技能：（1）理解对数函数的概念。（2）掌握对数函数的图像和性质，并进行简单的应用。 2、过程与方法：（1）形成数学交流能力和与人合作意识； （2）用联系的观点提出问题、分析问题、解决问题；（3）从对数函数的学习中渗透数形结合、类比归纳、分类讨论的数学思想。 3、情感态度价值观：（1）类比指数函数通过图像研究对数函数的图象和性质，体会知识之间的有机联系，激发学习兴趣。（2）在教学过程中，对对数函数有关性质的研究，形成观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时形成倾听、接受别人意见的优良品质。 中学数学概念课型的教学设计举例 * ⑴ 使学生了解对数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系； ⑵ 理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性和特殊点； ⑶ 在学习的过程中进一步体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般、数形结合的方法等. 案例2-2：《对数函数及其性质》教学目标（需修改） 中学数学概念课型的教学设计举例 * 1.初步掌握对数函数的概念，包括： （1）能陈述对数函数的定义并能列举正反例加以说明； （2）能用描点法画出具体对数函数的图象，并能用自己的话描述一般对数函数的图象特征和基本性质； （3）能根据对数函数的定义求简单对数型函数的定义域； （4）能根据对数函数的单调性比较两个对数值的大小。 2.通过对实际问题的分析，能初步认识到对数函数模型与现实生活以及与其他学科的密切联系和应用价值。 案例2-3：《对数函数及其性质》教学目标（基本要求） 中学数学概念课型的教学设计举例 * 1.掌握对数函数的概念，包括： （1）能陈述对数函数的定义并能列举正反例加以说明； （2）能用描点法画出具体对数函数的图象，能用自己的话描述一般对数函数的图象特征和基本性质，以及讨论底数a对对数函数图象的影响； （3）能根据对数函数的定义、图象及有关性质解决简单对数型函数的定义域和值域，图象变换，单调性和奇偶性，简单对数不等式的解法，比较