信号与系统总复习课件.ppt

?3.3 卷积和 2. 与单位序列的卷积 (2) (3) (4) (1) (5) 若 ，则： * 例3.2-2 求如图所示离散系统的单位序列响应 。 ?3.2 单位序列和单位序列响应 解：(1) 列写差分方程 * ?3.3 卷积和 滑带法： * 指数形式的傅立叶级数 Fn : 指数形式傅立叶级数的傅立叶系数 * 周期信号的傅立叶变换 周期信号的频谱是离散的 抽样信号的傅立叶变换 抽样（离散）信号的频谱是周期的 是f(t)傅里叶 级数的系数 是抽样脉冲序列p(t) 傅里叶级数的系数 * 傅里叶变换对 傅里叶正变换 傅里叶反变换 = F [f(t)] = F-1[F(jω)] 时域信号 f(t)的频谱 * 典型信号的傅立叶变换对总结 附录四 * 傅里叶变换主要性质 对称性质 线性性质 奇偶虚实性　　　　尺度变换性质 时移特性　　　　　频移特性 微分性质　　　　　时域积分性质 * 对称性 若 ，则有： 。 尺度变换 若 ，则有： 。 时移特性 若 ，则有： 。 * 频移特性 若 ，则有： 。 * 卷积定理 若： 则： 时域卷积定理： 频域卷积定理： 若： 则： * 时域微分和积分 设 若 ，则有 。 时域微分定理： 时域积分定理： 若 ，则有 。 * 频域微分和积分 设 频域微分定理： 若 ，则有 。 频域积分定理： 若 ，则有 。 * 需满足以下两个条件: (1) 必须是带宽有限信号。 时域取样定理 一个频谱在区间 以外为零的频带有限 信号 ，可唯一地由其在均匀间隔 上 的样点值 确定。 (2) 取样频率不能过低，必须大于2倍的最高信号频率。 奈奎斯特（Nyquist）频率 奈奎斯特（Nyquist）间隔 * 定义： 单边拉氏变换、双边、收敛域、常用函数的拉氏变换 拉氏变换的性质 线性、原函数微分、原函数积分、时域平移、s域平移、尺度变换、初值、终值 卷积特性 拉氏逆变换 部分分式展开法（求系数） 系统函数H(s) 定义（两种定义方式） 求解（依据两种定义方式） 连续系统的s域分析 * 称为 的双边拉普拉斯变换（或象函数）。 称为 的双边拉普拉斯逆变换（或原函数）。 * 双边拉普拉斯 变换对 因果函数的收敛域 s平面的右“半”平面 * 对于因果信号 ，若拉普拉斯变换存在，则 ，且收敛域相同，均为 以 右的半s平面（ 为收敛坐标）。 (2) 对于反因果信号 ，若双边拉普拉斯变换 存在，则收敛域为 以左的半s平面（ 为收敛坐标）。而任何反因果信号的单边拉普拉 斯变换均为零。 双边与单边拉普拉斯变换的比较 * 常用信号的单边拉普拉斯变换 * 尺度变换 则： 。 ，且有实常数 ， * * 时移特性 若 ，且有实常数 ， 则：