光纤模式理论课件.ppt

* 五、导波模的截止参数和单模传输特性 1、TE和TM模式 某个模式在什么情况下截止了呢？ 0 模式截止时对应的特征方程 所以 因为 所以U不能等于0 得到 Vc＝U 截止条件下的特征方程 TE0n TM0n 只有归一化频率V大于归一化截止频率时，才能使W0，此时才能传输 U 2.405 5.520 8.654 例：直径为8微米，芯区折射率为1.45，相对折射率差0.005，输入波长为1.55微米，那么能否传输TE02阶模式？ V=2.35 归一化截止频率 2、 EH模式 所以U不能为0 因为当U为0时，有 所以有 W=0, U=V 模式截止条件： 截止时对应的特征方程的第二式： 所以有： Vc J 3.83171 7.01559 10.17347 13.32369 J1 截止特征方程 EH1n EH11 EH12 EHmn 3 HE模式 对应的模式是HE11模式。 W=0, U=V 模式截止条件： 讨论截止特征方程 此时有两个根 该模式不截止 单模光纤传输的模式为HE11模式 TE和TM EH HE 弱导近似 在截止条件下的特征方程 光纤的基模是HE11模式 六、远离截止状态 远离截止状态 1、TE和TM模式 即 又因为截止条件 因为导波模式存在于W从0当无穷大之间，所以导波模式将存在于 这两个根之间 TE01 TE02 Vc J 2.405 3.81 2、EHmn模式 3、HEmn模式 此模式位于 根之间 HE11在0到2.405之间取值， 而HEmn在 两个根之间取值。 ? TE0n TM0n EHmn HEmn 弱导条件 特征方程 截特征止方程 远离截止方程 简并关系 单模条件 TE0n和TM0n简并；HE2n与TE0n和TM0n简并 HEm＋2，n和EHm，n简并 2.405 各模式的场图 图 1 几个低阶模的电磁场分布 （实线为电力线，虚线为磁力线， ） 图中 模应是圆偏振模，与θ相关部分用 表示，但它可看作两个正交的线偏振模（ ， ）的叠加，两者具有相同的传播常数。图中采用线偏振的描述。 而 模与θ无关，是径向对称模。 其它高阶模则是电场和磁场的复杂混合分布。 图2 几个低阶模的电磁场分布 （实线为电力线，虚线为磁力线， ） 图3 几个低阶模的电磁场分布 （实线为电力线，虚线为磁力线， ） 5.3 标量法求解光纤 在弱导条件下， 可以证明所有模式的纵向分量比横向分量小得多，也就是说弱导光纤中横向电磁场占主要地位。 这种形态的波成为准TEM模式，在准TEM中纵向分量很小但是存在，横电场和横磁场垂直而且与传输方向垂直。 此时可以证明场分成两种偏振状态，x偏振和y偏振 X偏振：(0,ey,ez,hx，0,hz) ；Y偏振：(ex,0,ez,0,hy,hz) 这种模式称为线偏振模（Linear-polarization mode -LP） (1) (2) (3) (4) (5) (6) 试将光场模式分成两组偏振模式；一组(0,ey,ez,hx,hy,hz)模式，另一组为(ex,0,ez,hx,hy,hz)模式。 证明线偏振模式 分解的合理性 如果这样分解合理，那么分完后的分量将依然满足波动方程。 设： （1）、（2）和（3）变成 从而得到： （7） （8） （9） （10） 将（9）、（10）代入（6）得到 整理得到： 可见分量满足波动方程 所以可以分为一组模式（0,ey,ez,hx,hy,hz) 同理，如果设 就可以得到一组 (ex,0,ez,hx,hy,hz)模式 模式（0,ey,ez,hx,hy,hz)和(ex,0,ez,hx,hy,hz)分别用 考虑到光纤是弱导结构，所以光场二阶以上的变化率可以忽略不计，此时两个模式就表示成 (0,ey,ez,hx，0,hz) 和(ex,0,ez,0,hy,hz) 二 标量模式的场分布 引入参量 其他分量与ey的关系： 三．特征方程 在弱导近似下， 连续，得到 或者 四、LPy截止条件 Vc J 2.405 3.83 因为： 所以： 即, J0 J1 Vc J 2.405 3.83 LP01 LP02 LP11 基模为 五、远离截止条件 LPy截止条件 功率流密度 功率限制因子 *