血液流变学电子教案2-1、2.ppt

应变率 应变随时间的变化率，即单位时间内增加或减少的应变称为应变率（strain rate）。应变率是表征材料快速变形的一种量度，它描述的是材料的变形速率。其单位为 。 1、杨氏模量（Young’s modulus）： E=σ/ε=（F/S）/（ΔL/L0）= F L0/SΔL σ=Eε 2、体变模量（bulk modulus）： 体变时，正比极限内，压强P与体应变θ的比值。 即：K=－P/θ=－ P V0/ΔV，“－”号表P↑→V↓ 。 体变模量的倒数称为压缩系数（compressibility），用k表示，则有k=1/K=－ΔV/PV0。k越大越易压缩。 ? 注意：P是压强的增值,为正，ΔV为负，K总是一正数 二、牛顿流体和非牛顿流体 （一）牛顿流体:遵循牛顿粘滞定律的流体称为牛顿流体（Newtonian fluid） 牛顿流体是均匀单一的流体，这种流体的粘度在一定温度下具有恒定的数值，牛顿流体的切应力与切变率成正比，则其切应力与切变率的关系曲线即流体曲线是一条通过原点的直线，如图2-9所示。流动曲线的斜率就是牛顿流体的粘度， 非牛顿流体的切应力 是切变率 的函数，可表示为 。如果仍用切应力与切变率之比来定义粘度，称为表观粘度，用符号 表示，即 有些非牛顿流体，它的表观粘度 不仅与切变率 有关，还与切变持续时间有关。在一定切变率下，表观粘度随时间减小的流体叫做触变性流体（thixotropic fluid）；而在一定切变率下，表观粘度随时间增大的流体叫做震凝性流体（rheopectic fluid）。 ⑴ 宾汉模式：宾汉模式常用来描述塑性宾汉流体的流变性。 幂律模式：幂律模式常被用来描述假塑性流体和膨胀性流体的流变性 对于假塑性流体来说， ；对于膨胀性流体来说， ；当 时，上式即为牛顿流体的本构方程；n与1的差值越大，表明该假塑性流体或膨胀性流体的流变性偏离牛顿流体越远，符合幂律模式的流体简称幂律流体。 特点： 该流变模式 具有普遍适用性， 它是一个用三参数描述带屈服应力的非牛顿流体流变性的本构方程 有屈服应力的幂律流体的表观粘度为 （一）麦克斯韦模型（Maxwell model） （二）佛克脱模型（Voigt model） 由卡森方程 作出卡森方程的流动曲线（两种作法）： 第三节 牛顿粘滞定律 由卡森方程 卡森粘度 可见，卡森粘度是一个定值，这与非牛顿流体的粘度是变量相矛盾。那么，卡森粘度究竟具有什么含义？我们看看它与表观粘度的关系，弄清这个问题，它的含义就清楚了。 卡森粘度： 第三节 牛顿粘滞定律 又因为： 卡森粘度和表观粘度的关系： 按照定义，卡森流体的表观粘度为： 第三节 牛顿粘滞定律 说明当剪应力足够大时，血红细胞变形到极限，即临近破裂之前，血液的表观粘度达到最低值，即卡森粘度。这时的卡森粘度是一个定值，这就是卡森粘度的意义。 当 时， 第三节 牛顿粘滞定律 ??法国生理学家。他长期研究血液在血管内的流动。在求学时代即已发明血压计用以测量狗主动脉的血压。他发表过一系列关于血液在动脉和静脉内流动的论文（最早一篇发表于1819年）。其中1840-1841年发表的论文《小管径内液体流动的实验研究》对流体力学的发展起了重要作用。他在文中指出，流量与单位长度上的压力降与管径的四次方成正比。此定律后称为泊肃叶定律。由于德国工程师G.H.L.哈根在1839年曾得到同样的结果，Ｗ.奥斯特瓦尔德在1925年建议称该定律为哈根-泊肃叶定律。 ?泊肃叶 (Jean-Lous-Marie Poiseuille 1799-1869)简介 泊肃叶和哈根的经验定律是G.G.斯托克斯于1845年建立的关于粘性流体运动基本理论的重要实验证明。现在流体力学中常把粘性流体在圆管道中的流动称为泊肃叶流动。医学上把小血管管壁近处流速较慢的流层称为泊肃叶层。 1913年，英国R.M.迪利和P.H.帕尔建议将动力粘度的单位以泊肃叶的名字命名为泊(poise)，1泊＝1达因·秒/厘米２。1969年国际计量委员会建议的国际单位制（SI）中，动力粘度单位改用帕斯卡·秒，1帕斯卡·秒＝10泊。? 第四节 园管内的泊肃叶流动 一、泊肃叶流动 概念：牛顿流体在水平均匀圆管中做层流，过管轴的任一平面上，各层的流速呈抛物线分布。 泊肃叶流动的速度分布 流体要流动，必须有外力抵消内摩擦力，即管子两端存在压强差(⊿p)。 第四节 园管内的泊肃叶流动 适用条件：牛顿流体，流体作定常流动，均匀的水平圆管。 泊肃叶定律：（又称泊肃叶公式） 速度与各流层到管轴的距离r的关系： 注意式中各量的意义! 第四节 园管内的泊肃叶流动 非水平的园管：