电磁学第六章电磁感应与暂态过程.ppt

6.1.1电磁感应现象 1831年8月29日 Faraday 成功地做出了第一个“磁生电”的实验。 §6.3 动生电动势 1、充电： K接通1 显然阻尼度与R 、L、C取值有关，电感、电容是储能元件，电阻是耗散性元件，，其大小反映电路中电磁能耗散的情况 作业P281:6.8.8 §6.11 磁能 作业 例：有两个长度均为l,半径分别为r1和r2（ r1r2 ）,匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感系数 . 解 先设某一线圈中通以电流 I 求出另一线圈的磁通量 设半径为 的线圈中通有电流 , 则 代入 计算得 则 则穿过半径为 的线圈的磁通匝数为 [作业] P280：6.5.1；6.5.2;6.6.1 §6.7 涡电流 导体内的涡旋电场在导体内产生的涡旋状闭合感应电流叫涡电流。简称涡流. 应用 热效应、电磁阻尼效应. 1.涡电流的应用 ? 电磁灶 高频感应炉 金属杯 ? 金属块 ——热效应、电磁阻尼效应. ? 阻尼摆 电磁驱动 2.涡电流的热效应的危害 ? 例 设有一半径为R ,高度为h 的铝圆盘, 其电导率为 . 把圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中, 磁场方向垂直盘面.设磁场随时间变化, 且 为一常量.求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计） 已知 求 解 如图取一半径为 ,宽度为 ,高度为 的圆环. 则圆环中的感生电动势的值为 代入已知条件得 又 所以 由计算得圆环中电流 于是圆盘中的感应电流为 §6.8-10 暂态过程简介 1、LR电路中的暂态过程 知识点： 2、RC电路中的暂态过程 3、LCR暂态过程 微分方程 用分离变量法 LR电路中的暂态过程 1、充磁： K接通1，电能转变成磁能 2、放磁：电流达到稳定值后，将K拨到2 讨论 时间常数?：是电流从0增加到0.63I0所需时间 2、放电： K接通2 RC电路中的暂态过程 （3）感生电场为左旋场 的实际方向与 的方向之间满足左手螺旋关系 （1）变化的磁场能够在周围空间(包括无磁场区域)激发感生电场。 说明 ----电磁场的基本方程 （2）感生电场的环流不等于零，表明感生电场为涡旋场，所以又称为“涡旋电场”。 当 增加时： 当 减少时： 的方向与 同向 的方向与 反向 在已知磁场 的实际方向以及磁场变化的前提下，如何先确定 的方向？然后再确定感生电场 的实际方向？ 6.4.3、螺线管磁场变化引起的感生电场 长直螺线管的半径为R，其内部磁场B方向如图，且按空间均匀分布。如果B以恒定的速率增加即 。求: 管内外的感生电场 ——特殊情况下感生电场的计算 解 只要以L为边界的曲面内有磁通的变化，就存在感生电场的。 小结 6.4.5 感生电动势的计算 （1）非闭合回路 （2）闭合回路 a b c d 例： 半径为R 的圆柱形空间区域，充满着均匀磁场。已知磁感应强度的变化率大于零且为常量dB/dt。 求棒MN（长为L）上的感生电动势。 解(方法一）： N M R o 因为 感生电场充当非静电场 方向： N?M N M N M R o 所以 dl ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? N M R 解法二：作辅助线，构成一个三角形闭合回路.设回路绕行方向为顺时针，则 O 因为 所以有： 方向： N?M 例（补充）：如图所示均匀变化磁场B，导体AB=2R，CD=2R。问： 是否为零？ A B C D R 解： 电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备。 线圈 铁心 电子束 环形真空 管 道 6.4.5、电子感应加速器 r B 真空室处的磁场设计要求： F v 只有在磁场变化的第一个四分之一周期， 电子才被加速而沿圆形轨道运动 一个周期内感生电场的方向 F v 例:在半径为a的无限长绝缘薄壁圆筒表面上，均匀分布着面密度为σ(σ0)的电荷。圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转。一个半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图)。若圆筒转速按照