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【例3】 如图中两个汽缸质量均为M,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m,左边的汽缸静止在水平面上,右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下.两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A,B,大气压为p0,求封闭气体A,B的压强各多大? ?核心点拨? (1)对图(乙)既可以活塞m为研究对象,也可以汽缸为研究对象. (2)根据共点力作用下的平衡条件分析求解. 题后反思 活塞封闭气体压强的计算 (1)求用固体(如活塞)或液体(如液柱)封闭在静止的容器内的气体压强,应对固体或液体进行受力分析,然后根据平衡条件求解. (2)当封闭气体所在的系统处于力学非平衡的状态时,欲求封闭气体的压强,首先选择恰当的研究对象(如与气体关联的液柱、活塞等),并对其进行正确的受力分析(特别注意内、外气体的压力),然后根据牛顿第二定律列方程求解. 【针对训练】 导学号如图所示,光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞,活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸,最后汽缸和活塞达到相对静止状态,求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为p0) 考点三 气体状态变化的图像问题 1.一定质量的理想气体不同图像的比较 2.分析技巧 利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线,不同体积的两条等容线,不同压强的两条等压线的关系. 例如:(1)在图(甲)中,V1对应虚线为等容线,A,B分别是虚线与T2,T1 两线的交点,可以认为从B状态通过等容升压到A状态,温度必然升高,所以T2T1. (2)如图(乙)所示,A,B两点的温度相等,从B状态到A状态压强增大,体积一定减小,所以V2V1. 典例突破 【例4】 一定质量的理想气体由状态A变为状态D,其有关数据如图(甲)所示,若状态D的压强是2×104 Pa. (1)求状态A的压强; (2)请在图(乙)中画出该状态变化过程的p-T图像,并分别标出A,B,C,D各个状态,不要求写出计算过程. ?核心点拨? 读出V-T图上各点的体积和温度,由理想气体状态方程即可求出各点对应的压强. (2)p-T图像及A,B,C,D各个状态如图所示. 答案:(1)4×104 Pa (2)见解析 题后反思 气体状态变化图像问题的分析技巧 (1)图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量;图像上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程. (2)在V-T或p-T图像中,比较两个状态的压强或体积大小,可以用这两个状态到原点连线的斜率大小来判断.斜率越大,压强或体积越小;斜率越小,压强或体积越大. 1. 导学号[由气体状态变化特征选择图像] 如图所示,一向右开口的汽缸放置在水平地面上,活塞可无摩擦移动且不漏气,汽缸中间位置有小挡板.初始时,外界大气压为p0,活塞紧压小挡板处,现缓慢升高缸内气体温度,则下列选项中的p-T图像能正确反映缸内气体压强变化情况的是( ) 即时巩固 解析:初始时刻,活塞紧压小挡板,说明汽缸中的气体压强小于外界大气压强;在缓慢升高汽缸内气体温度时,气体先做等容变化,温度升高,压强增大,当压强等于大气压时活塞离开小挡板,气体做等压变化,温度升高,体积增大,选项A,D是错误的;在p-T图像中,等容线为通过原点的直线,所以选项C错误,B正确. B 2.[挖掘p-V图像信息判断气体状态参量](2014·福建卷,29) 图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像,它由状态A经等容过程到状态B,再经等压过程到状态C.设A,B,C状态对应的温度分别为TA,TB,TC,则下列关系式中正确的是( ) A.TATB,TBTC B.TATB,TB=TC C.TATB,TBTC D.TA=TB,TBTC C 考点四 气体实验定律的应用 1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 2.应用状态方程或实验定律解题的一般步骤 (1)明确研究对象,即某一定质量的理想气体; (2)确定气体在始末状态的参量p1,V1,T1及p2,V2,T2; (3)由状态方程或实验定律列式求解; (4)讨论结果的合理性. 多维突破 高考题型1 一部分气体状态变化问题 【例5】 (2016·上海静安期末)一质量M=10 kg、高度L=35 cm的圆柱形汽缸,内壁光滑,汽缸内有一薄活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞质量m=4 kg、截面积S=100 cm2.温度t0=27 ℃时,用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来,如图(甲)所示,汽缸内气体柱的高L1=32 cm,如果用绳子系住汽缸底,将汽缸倒过来悬挂起来,如图(乙)所示,汽缸内气体柱的高L2=30 cm,两种情况下汽缸都处于竖直状态,求: (1)当时的大气压强; ?核心点拨?(1)等温过程应
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